Rozwiąż równanie: (2)/( log^2_{x)2}+5 log_{2}x-3=0.

Zadanie 591
  1. Zadania
  2. Logarytmy
  3. Zadanie #591

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
  • Matura rozszerzona
  • Logarytmy
  • 12 komentarzy
Premium
Drukuj

Rozwiąż równanie:

\cfrac{2}{\log^2_{x}2}+5\log_{2}x-3=0.

Rozwiązanie jest dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

12 komentarzy

  1. Karoo 20120126165338 thumb
    karoo 10.02.2012 17:47

    nic z tego nie rozumię :)

  2. Default avatar
    noisyCrane 14.02.2012 20:56

    Skąd się wzięło to co jest napisane po "Zauważ, że" ?

  3. Kornelusia261 20120109213449 thumb
    kornelusia261 25.02.2012 19:39

    Również nie rozumiem wyrażenia zapisanego po "Zauważ, że" :( Proszę o wyjaśnienie.

  4. Daruszka 20111014222223 thumb
    Daruszka 29.02.2012 20:36

    ja też kompletnie tego nie rozumiem. :(

  5. Default avatar
    konto-usuniete 06.03.2012 21:30

    Wynika to z wzoru na zmianę podstawy logarytmu:

    \log_{a}b=\cfrac{1}{\log_{b}a}

  6. D mek 20120307223004 thumb
    d_mek 08.03.2012 14:50

    A dokładniej to chodzi o wzór:
    log_{a} b = \frac{log_{c} b}{log_{c} a}

  7. Default avatar
    Yaxiz 23.03.2012 10:09

    Wszystko rozumiem oprócz dziedziny ;/ Prawdopodobnie wyjdzie tutaj brak podstawowej wiedzy, ale nie ogarniam dlaczego z wyrzuceniem jedynki.

  8. Default avatar
    konto-usuniete 26.03.2012 18:49

    Wyrzucenie jedynki wynika z samej definicji funkcji logarytmicznej. A dlaczego tak? Poniżej przykład.

    Załóżmy, że w podstawie logarytmu, może być 1. Wynika z tego, że istnieje \log_1 5. Niech będzie równe a.

    \log_1 5=a Oznacza, to, żę 1^a=5.

    Do jakiej potęgi trzeba podnieść 1 aby otrzymać 5? Taka liczba nie istnieje! Dlatego właśnie podstawą logarytmu nie może być liczba 1.

    Albo inaczej. Skorzystajmy z wzoru na zmianę podstawy logarytmu.

    \log_1 5=\cfrac{\log 5}{ log 1}=\cfrac{\log 5}{ 0}
    Otrzymaliśmy dzielenie przez 0, co jest niewykonalne!


    Mam nadzieję, że te przykłady Cię przekonały.:)

  9. Default avatar
    polan 26.04.2012 09:29

    1/logx2=log2x to jak z tego wyszło 2log22x

  10. Default avatar
    Aneta22 03.10.2012 19:25

    nie rozumiem :(

  11. Szuman 20120925160508 thumb
    Szuman 10.10.2012 14:06

    Tym razem nie obyło się bez spojrzenia do rozwiązania...

  12. Default avatar
    tomaszkluz 02.01.2013 20:44

    Genialne......

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
 
Wzory ktorych nie ma w tablicach maturalnych baner
Pewniaki maturalne baner
Skuteczne Kursy Maturalne
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.
Rozumiem