Wiedząc, że A= {x w R: |2x-5|&większe od;3 }, B= {x w R: √9x^2+6x+1<5 } oblicz: a) A suma B, b) B minus A.

Zadanie 1687

Matura rozszerzona
Przedziały liczbowe
2 komentarze

Premium

Wiedząc, że

$A=\{x\in \mathbb{R}: |2x-5|>3\}$ ,

$B=\{x\in \mathbb{R}: \sqrt{9x^2+6x+1}<5\}$

oblicz:

a) $A\cup B$ ,

b) $B\backslash A$ .

Rozwiązanie jest dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

2 komentarze

kamtila 19.11.2020 11:44

Dlaczego kwadrat sumy pod pierwiastkiem jest zamieniony na moduł skoro mamy pierwiastek drugiego stopnia a pod pierwiastkiem kwadrat sumy....nie powinno się to znieść nawzajem?
lukasz 20.11.2020 19:46

Jeżeli by się zniosło to otrzymałabyś tylko fragment poprawnego rozwiązania. Są też takie 'x' ujemne, które spełniają tę nierówność.
Generalnie jeżeli masz pierwiastek kwadratowy (lub każdy inny parzysty) pod spodem wyrażenie, które jest podniesione do tej samej potęgi co stopień pierwiastka to zawsze musisz mieć wartość bezwzględną bo inaczej będziesz rozpatrywała tylko rozwiązania na dodatniej części osi. A przy parzystych wykładnikach potęgi liczby ujemne też je spełniają. Trzeba o tym pamiętać.
Pominięcie tej wartości bezwzględnej to bardzo częsty błąd na maturze.

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.

Rozumiem

Wiedząc, że A= {x w R: |2x-5|&amp;większe od;3 }, B= {x w R: √9x^2+6x+1&lt;5 } oblicz: a) A suma B, b) B minus A.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

2 komentarze

Dodaj komentarz

Wiedząc, że A= {x w R: |2x-5|&większe od;3 }, B= {x w R: √9x^2+6x+1<5 } oblicz: a) A suma B, b) B minus A.