Struktury algebraiczne

Zadanie 1594

Zbadaj, czy $V = \{[x, y, z] \in \mathbb{R}^3: x +y + z = 0, x-y=0\}$ jest podprzestrzenią przestrzeni $\mathbb{R}^3$ . Jeżeli tak, to wyznacz bazę i wymiar $V$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Struktury algebraiczne
0 komentarzy

Zadanie 1589

Zbadaj dla jakich wartości parametru $a\in\mathbb{R}$ wektory $[2,-7,a],[1,a,6],[1,2a,-5]$ są liniowo niezależne.

Zobacz rozwiązanie

Studia
Struktury algebraiczne
2 komentarze

Zadanie 1602

Znajdź wektor $v$ , jeżeli wiadomo, że w bazie $B=([1,3,2],[1,1,1],[-1,4,-2])$ ma on współrzędne $(-5,3,9)$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Struktury algebraiczne
0 komentarzy

Zadanie 1598

Wyznacz współczynniki wektora $[1,2,3]$ w bazie $B=([2,1,3],[3,-1,4],[4,2,5])$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Struktury algebraiczne
0 komentarzy

Zadanie 1588

Zbadaj dla jakich wartości parametru $a\in\mathbb{R}$ wektory $[1-3,a],[2,a,4],[1,5,-1]$ tworzą bazę przestrzeni $\mathbb{R}^3$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Struktury algebraiczne
0 komentarzy

Zadanie 1610

Sprawdź czy wektory $x^3-x^2+x,x^2-x, x-1,1$ tworzą bazę przestrzeni wielomianów $R_3[x]$ . Jeżeli tak, znajdź współrzędne wektora $x^3+4x-2$ w tej bazie.

Zobacz rozwiązanie

Studia
Struktury algebraiczne
0 komentarzy

Zadanie 1593

Wykaż, że $V = \{[x, y, z] \in \mathbb{R}^3: x +y + z = 0, y=2x\}$ jest podprzestrzenią przestrzeni $\mathbb{R}^3$ . Wyznacz bazę i wymiar $V$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Struktury algebraiczne
0 komentarzy

Zadanie 1596

Zbadaj, czy $V = \{[x, y, z,t] \in \mathbb{R}^4: x +y = 0, x=-z, x+3t=0\}$ jest podprzestrzenią przestrzeni $\mathbb{R}^4$ . Jeżeli tak, to wyznacz bazę i wymiar $V$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Struktury algebraiczne
1 komentarz

Zadanie 1603

Wektor $u$ ma w bazie $B_1=([1,3,2],[1,1,1],[-1,4,-2])$ przestrzeni $V$ współrzędne $(-3,4,-7)$ . Znajdź jego współrzędne w bazie: $B_2=([-3,5,2],[-1,0,1],[-3,3,-3])$ .