Drukuj
Wyznacz dla jakich wartości parametru
równanie
ma dokładnie dwa rozwiązania.
Rozwiązanie jest dostępne dla
zalogowanych
uzytkowników posiadających
konto premium
16 komentarzy
Dodaj komentarz
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
nie wiem czy mam rację, ale sądzę, że jest błąd w zadaniu. chodzi mi o założenia. w pierwszym przypadku nie powinno czasem być x∈(-∞;-7), potem x∈<-7;3) i na końcu x∈<3;+∞)? ponieważ gdy założymy że w pierwszym przypadku -7 należy do przedziału to nie trzeba będzie zmieniać |x+7| na -x-7 bo wartość wyzeruje się i nie trzeba będzie zmieniać znaku na przeciwny, no i dotyczy to kolejnych przypadków.
czy musimy badac wszystkie dziedziny?
Nie wystarczy zalozyc dla pierwszego =p a drugiego =-p ?
ladie mozesz tak zrobic jak mowisz ale lepiej jest tak jak podano wyzej wtedy wszystko ladnie wychodzi i masz gwarancje ze sie nie pomylisz w koncowym wyniku
rozumiem zadanie do momentu x=-7 x=3. Dlaczego takie te przedziały są właśnie??
są takie, bo jak badasz przedziały to muszą zerować Ci moduły... potem rysujesz te punkty na osi i masz przedzial do -7 potem od -7 do 3 a potem od 3+00
Może ktoś wytłumaczyć na jakiej zasadzie zapisujemy te przedziały? Które wyrażenia mają się kiedy zerować?
Rozpisujesz wartość bezwzględną x+7 na x+7 dla x > -7 i -x-7 dla x <= -7 i tak samo z trójką, wtedy przedziały to (-n, -7] (-7,3] (3,+n).
Mimo wszystko mnie uczono żeby przedziały wyglądały tak (-n, -7) [-7, 3) [3, +n) i takiej wersji się trzymałem i zadanie mi wyszło.
Masz rację Huberts ja w szkole też tak miałam. Ale to kwestia rozpisania modułu. Można zrobić że |x+7|= {x+7 dla x>=-7 albo |x+7|= {x+7 dla x>-7
{-x-7 dla x<-7 {-x-7 dla x<=-7
To nie ma wielkiego znaczenia. Ja jednak wole pierwszą wersję.
"Ponieważ po lewej stronie równania, mamy sumę wartości bezwzględnych, to to wyrażenie jest na pewno dodatnie. Zatem, aby równanie miało sens, to parametr p musi być nieujemny." a jeżeli wyszłoby w obu zero? :D wiec założenie nie powinno być p>=0
W tym wypadku nie, dlatego , że równanie |x+7|+|x−3|=0 nie ma rozwiązań. x nie może być jednocześnie równy -7 i 3, ale w przypadku innych równań takie założenie byłoby jak najbardziej uzasadnione. np.
|(x-1)(x+2)|+ |(x-5)(x+2)| =0
W tym wypadku jeżeli x=-2, to równanie będzie spełnione. Zatem parametr p mógłby być równy zero.
nie rozumiem dlaczego w przedz (-n,-7] równanie ma postac -x-7-x+3=p
(-7,3] x+7-x+3=p
(3,+n) x+7+x-3=p
dominika114, weź dowolną liczbę z tego przedziału i podstaw ją pod równanie.
np. -10
|-10+7| + |-10-3|= p
|-3| + |-13| = p
Obie wartości bezwzględne są mniejsze od zera, więc wracasz do równania i zamieniasz znaki wartości bezwzględnej na przeciwne.
-(x+7) - (x-3)= p
Czyli:
-x-7-x+3=p
Nie powinno tam wyjść p większe lub równe 10 ?
przecież w drugim założeniu wyszło że p=10 ?
skąd wiadomo , że p>a i P>0
-x-7-x+3=p
Czy dobrze rozumiem, zamieniamy znak, bo liczby z przedziału X są mniejsze od zera, tak?
Miałem problemy ze zrozumieniem tego, ale dało rady :)