Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wyznacz dla jakich wartości parametru p równanie |x+7|+|x-3|=p ma dokładnie dwa rozwiązania.

Zadanie 555

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Premium
Drukuj

Wyznacz dla jakich wartości parametru p równanie

|x+7|+|x-3|=p

ma dokładnie dwa rozwiązania.

Rozwiązanie jest dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

16 komentarzy

  1. Ladie 20111119172134 thumb
    ladie 27.11.2011 19:38

    nie wiem czy mam rację, ale sądzę, że jest błąd w zadaniu. chodzi mi o założenia. w pierwszym przypadku nie powinno czasem być x∈(-∞;-7), potem x∈<-7;3) i na końcu x∈<3;+∞)? ponieważ gdy założymy że w pierwszym przypadku -7 należy do przedziału to nie trzeba będzie zmieniać |x+7| na -x-7 bo wartość wyzeruje się i nie trzeba będzie zmieniać znaku na przeciwny, no i dotyczy to kolejnych przypadków.

  2. Default avatar
    krystian19 08.01.2012 13:42

    czy musimy badac wszystkie dziedziny?
    Nie wystarczy zalozyc dla pierwszego =p a drugiego =-p ?

  3. Default avatar
    asiulla007 20.01.2012 20:03

    ladie mozesz tak zrobic jak mowisz ale lepiej jest tak jak podano wyzej wtedy wszystko ladnie wychodzi i masz gwarancje ze sie nie pomylisz w koncowym wyniku

  4. Karoo 20120126165338 thumb
    karoo 04.02.2012 13:26

    rozumiem zadanie do momentu x=-7 x=3. Dlaczego takie te przedziały są właśnie??

  5. Jkalin1 20120131205047 thumb
    jkalin1 08.02.2012 20:32

    są takie, bo jak badasz przedziały to muszą zerować Ci moduły... potem rysujesz te punkty na osi i masz przedzial do -7 potem od -7 do 3 a potem od 3+00

  6. Biomiss 20120118185504 thumb
    biomiss 17.02.2012 12:20

    Może ktoś wytłumaczyć na jakiej zasadzie zapisujemy te przedziały? Które wyrażenia mają się kiedy zerować?

  7. Default avatar
    huberts 28.02.2012 16:15

    Rozpisujesz wartość bezwzględną x+7 na x+7 dla x > -7 i -x-7 dla x <= -7 i tak samo z trójką, wtedy przedziały to (-n, -7] (-7,3] (3,+n).

    Mimo wszystko mnie uczono żeby przedziały wyglądały tak (-n, -7) [-7, 3) [3, +n) i takiej wersji się trzymałem i zadanie mi wyszło.

  8. Default avatar
    kasia2505 29.02.2012 21:13

    Masz rację Huberts ja w szkole też tak miałam. Ale to kwestia rozpisania modułu. Można zrobić że |x+7|= {x+7 dla x>=-7 albo |x+7|= {x+7 dla x>-7
    {-x-7 dla x<-7 {-x-7 dla x<=-7
    To nie ma wielkiego znaczenia. Ja jednak wole pierwszą wersję.

  9. Default avatar
    Yaxiz 22.03.2012 12:05

    "Ponieważ po lewej stronie równania, mamy sumę wartości bezwzględnych, to to wyrażenie jest na pewno dodatnie. Zatem, aby równanie miało sens, to parametr p musi być nieujemny." a jeżeli wyszłoby w obu zero? :D wiec założenie nie powinno być p>=0

  10. Default avatar
    konto-usuniete 26.03.2012 19:00

    W tym wypadku nie, dlatego , że równanie |x+7|+|x−3|=0 nie ma rozwiązań. x nie może być jednocześnie równy -7 i 3, ale w przypadku innych równań takie założenie byłoby jak najbardziej uzasadnione. np.

    |(x-1)(x+2)|+ |(x-5)(x+2)| =0

    W tym wypadku jeżeli x=-2, to równanie będzie spełnione. Zatem parametr p mógłby być równy zero.

  11. Default avatar
    dominka114 15.04.2012 20:02

    nie rozumiem dlaczego w przedz (-n,-7] równanie ma postac -x-7-x+3=p
    (-7,3] x+7-x+3=p
    (3,+n) x+7+x-3=p

  12. D mek 20120307223004 thumb
    d_mek 17.04.2012 17:17

    dominika114, weź dowolną liczbę z tego przedziału i podstaw ją pod równanie.
    np. -10
    |-10+7| + |-10-3|= p
    |-3| + |-13| = p
    Obie wartości bezwzględne są mniejsze od zera, więc wracasz do równania i zamieniasz znaki wartości bezwzględnej na przeciwne.
    -(x+7) - (x-3)= p
    Czyli:
    -x-7-x+3=p

  13. Pna 20130125130412 thumb
    pna 25.01.2013 13:55

    Nie powinno tam wyjść p większe lub równe 10 ?
    przecież w drugim założeniu wyszło że p=10 ?

  14. Arko2203 20121019123122 thumb
    arko2203 14.02.2013 14:15

    skąd wiadomo , że p>a i P>0

  15. Default avatar
    ciepiaszuk 17.11.2013 23:22

    -x-7-x+3=p
    Czy dobrze rozumiem, zamieniamy znak, bo liczby z przedziału X są mniejsze od zera, tak?

  16. Default avatar
    roman12356 17.02.2014 17:36

    Miałem problemy ze zrozumieniem tego, ale dało rady :)

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.