Wybierz dział:

Zadanie 1932

Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y, takich, że x<y, i dowolnej liczby dodatniej a, prawdziwa jest nierówność \frac{x+a}{y+a}+\frac{y}{x}>2
Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy
  • CKE

Zadanie 1683

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 323
Premium

Sprowadź wyrażenie 4(4x^2+16a^2)(x-2a)(x+2a) do najprostszej postaci:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 2 komentarze

Zadanie 329

Zapisz wyrażenie (m+1)^2-(n-1)^2 w postaci iloczynowej.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 7 komentarzy

Zadanie 322

Zapisz wyrażenie 25p^2x^2+20mp^2x+4m^2p^2 w postaci iloczynowej:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 319

Rozłóż wyrażenie  x^3-8 na czynniki.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 344
Premium

Wykaż, że (a+b)^2\geq 2ab dla a,b\ \in \mathbb{R}.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 439

Rozłóż wyrażenie  x^3 - 27 na czynniki.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 440

Rozłóż wyrażenie 27x^3+729 na czynniki.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 928

Wyrażenie a^2+4ab+4b^2 zapisane w postaci iloczynowej to:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 2 komentarze

Zadanie 929
Premium

Liczba 3+2\sqrt{2} jest równa

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 1919

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

3a^2 - 2ab +3b^2 \ge 0

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy
  • CKE

Zadanie 1686

Wykaż, że jeżeli do iloczynu trzech kolejnych liczb całkowitych dodamy wyraz środkowy, to otrzymamy sześcian wyrazu środkowego.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 2 komentarze

Zadanie 328

Zapisz wyrażenie (a+1)^2-(b+1)^2 w postaci iloczynowej.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 8 komentarzy
2 »