Wybierz dział:

Zadanie 1678
Premium

Różnica kwadratów pewnych liczb wynosi -12, natomiast kwadrat różnicy tych liczby wynosi 4. Znajdź te liczby.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 38

Przedstaw liczbę 30 za pomocą sumy dwóch liczb, których różnica kwadratów wynosi 180.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 5 komentarzy

Zadanie 326

Zapisz wyrażenie x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-z^3 w postaci iloczynowej.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 4 komentarze

Zadanie 320

Rozłóż wyrażenie 64x^3+343 na czynniki.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 2 komentarze

Zadanie 1732

Udowodnij, że wyrażenie \cfrac{3\sqrt{4a^2-4a+1}}{2|2a-1|}, zawsze przyjmuje stałą wartość.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 324

Przestaw wyrażenie (2mp+1)(4m^2p^2-2mp+1) w najprostszej postaci.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 1861
Premium

Liczba \cfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}} jest równa

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 1862
Premium

Wyrażenie \cfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} jest równe

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 934
Premium

Wyrażenie p^3+8t^3 jest równe:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 1745

Wskaż, która równość jest prawdziwa.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 1 komentarz

Zadanie 325

Rozłóż wyrażenie x^2+y^2-z^2+2xy na czynniki.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 1746

Wskaż prawdziwą równość.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 346
Premium

Wykaż, że \cfrac{1}{a^2}-\cfrac{2}{ab}+\cfrac{1}{b^2} \geq 0 dla a,b\in \mathbb{R}\backslash\{0\}.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 5 komentarzy

Zadanie 935

Wyrażenie (3m+p)(9m^2-3mp+p^2) jest równe:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 0 komentarzy

Zadanie 1053
Premium

Liczba 7+4\sqrt{3} zapisana za pomocą kwadratu sumy dwóch liczb to:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 2 komentarze

Zadanie 327
Premium

Zapisz wyrażenie (x+1)^3-y^3 w postaci iloczynowej.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 8 komentarzy

Zadanie 1190

Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n, liczba 5^n-1 jest podzielna przez 4 .

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 3 komentarze

Zadanie 343

Wykaż, że a* b \leq\cfrac{a^2}{2}+\cfrac{b^2}{2} dla a,\ b\in \mathbb{R}

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 10 komentarzy

Zadanie 321
Premium

Zapisz  wyrażenie x^3+y^3+x^2+y^2+2xy w postaci iloczynu dwóch czynników.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 3 komentarze

Zadanie 345
Premium

Wykaż, że dla dowolnych a,\ b \in \mathbb{R^+} prawdziwa jest  równość:

a^3+b^3\geq a^2b+ab^2

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 12 komentarzy
« 1