Wybierz dział:

Zadanie 1678
Premium

Różnica kwadratów pewnych liczb wynosi -12, natomiast kwadrat różnicy tych liczby wynosi 4. Znajdź te liczby.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 38

Przedstaw liczbę  30 za pomocą sumy dwóch liczb, których różnica kwadratów wynosi 180.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1683
Premium

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 326

Zapisz wyrażenie x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-z^3 w postaci iloczynowej.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 320

Rozłóż wyrażenie 64x^3+343 na czynniki.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1732
Premium

Udowodnij, że wyrażenie \cfrac{3\sqrt{4a^2-4a+1}}{2|2a-1|}, zawsze przyjmuje stałą wartość.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 324

Przestaw wyrażenie (2mp+1)(4m^2p^2-2mp+1) w najprostszej postaci.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1861
Premium

Liczba \cfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}} jest równa

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1862
Premium

Wyrażenie \cfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} jest równe

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 934
Premium

Wyrażenie p^3+8t^3 jest równe:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1745

Wskaż, która równość jest prawdziwa.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 325

Rozłóż wyrażenie x^2+y^2-z^2+2xy na czynniki.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1746

Wskaż prawdziwą równość.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 935

Wyrażenie (3m+p)(9m^2-3mp+p^2) jest równe:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1053
Premium

Liczba 7+4\sqrt{3} zapisana za pomocą kwadratu sumy dwóch liczb to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 327
Premium

Zapisz wyrażenie (x+1)^3-y^3 w postaci iloczynowej.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1190
Premium

Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n, liczba 5^n-1 jest podzielna przez 4 .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 343

Wykaż, że a* b \leq\cfrac{a^2}{2}+\cfrac{b^2}{2} dla a,\ b\in \mathbb{R}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 321
Premium

Zapisz  wyrażenie x^3+y^3+x^2+y^2+2xy w postaci iloczynu dwóch czynników.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 345
Premium

Wykaż, że dla dowolnych a,\ b \in \mathbb{R^+} prawdziwa jest  równość:

a^3+b^3\geq a^2b+ab^2

Zobacz rozwiązanie
« 1