Co to jest funkcja wykładnicza?
Funkcja wykładnicza to funkcja określoną wzorem na zbiorze liczb rzeczywistych.
Gdzie:
Dziedziną funkcji wykładniczej (zgodnie z definicją) jest zbiór liczb rzeczywistych .
Zbiorem wartości (przeciwdziedziną) funkcji wykładniczej jest .
Wykres funkcji wykładniczej
Wykresem funkcji wykładniczej jest krzywa wykładnicza, która:
- zawsze przechodzi przez punkt (0,1)
- jest rosnąca lub malejąca w zależności od podstawy funkcji wykładniczej "a". (Większe lub mniejsze od jeden).
Poniżej pokażemy oba przypadki
- Dla funkcja wykładnicza jest rosnąca.
Spójrz na rysunek poniżej
- Dla funkcja wykładnicza jest malejąca.
Spójrz na rysunek poniżej
Wykres funkcji wykładniczej zawsze przechodzi przez punkt . Wynika to z faktu, że .
Wykresy funkcji i są symetryczne do siebie względem osi .
Zobacz rozwiązanieNaszkicuj wykres funkcji wykładniczej , danej wzorem , dla z przedziału .
Zobacz rozwiązanieJeżeli , to funkcja wykładnicza jest
Zobacz rozwiązanieDane są funkcje oraz . Funkcja jest iloczynem funkcji oraz . Zaznacz wzór funkcji :
Zobacz rozwiązanieWskaż wykres funkcji
Zobacz rozwiązanieWskaż punkt wspólny funkcji i .
Zobacz rozwiązanieRozwiąż graficznie układ równań:
.
Zobacz rozwiązanieDane są funkcje oraz . Naszkicuj wykres funkcji .
Zobacz rozwiązanieDane są funkcje oraz . Naszkicuj wykres funkcji .
Zobacz rozwiązanieUdowodnij, że dla każdej liczby naturalnej , liczba jest podzielna przez .
COMMENT_CONTENT