sprawdz czy ciag o wyrazie ogolnym jest ciagiem arytmetycznym : an=7n+9 , bn=n^

Zadanie dodane przez binka , 07.01.2012 15:22

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Joanne , 08.01.2012 12:19

a) tak
b) nie

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez Science4U , 15.01.2012 20:17

Jeżeli ciąg jest arytmetyczny, to jego różnica jest stała. To właśnie należy sprawdzić. Zbadam zatem różnicę dwóch kolejnych wyrazów.

a)
$a_{n+1}-a_n=[7(n+1)+9]-[7n+9]=7n+7+9-7n-9=7$

Otrzymaliśmy stałą równą $7$ , więc ciąg ten jest arytmetyczny.

b)
Podejrzewam, że chodzi o ciąg o wyrazie ogólnym $b_n=n^2$
$b_{n+1}-b_n=(n+1)^2-n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1$

Otrzymana różnica nie jest liczbą stałą, lecz zależną od $n$ , więc nie jest to ciąg arytmetyczny.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

sprawdz czy ciag o wyrazie ogolnym jest ciagiem arytmetycznym : an=7n+9 , bn=n^

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: