Wybierz dział:
Dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n>=1, jest równy 34, a suma jego ośmiu początkowych wyrazów jest równa 110. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Wyznacz x oraz y tak, by w ciągu 1, x, 9, y trzy pierwsze liczby były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, zaś trzy ostatnie kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
Liczby: 4x, -4, x w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz liczbę x.
Dla jakiego a liczby 1, 2a+2, a+6 tworzą ciąg arytmetyczny?
Oblicz sumę kolejnych dwudziestu wyrazów ciągu 1+5+9+... korzystając ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego.
Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego mając dane: a2=1/3 i a6=27.
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, jeśli a4=10 i a10=34.
Dany jest ciąg liczbowy o wyrazie ogólnym an=2/3n-16
1. Który wyraz ma wartość -4?
2. Jaką wartość ma wyraz dziesiąty?
3. Czy liczba 7 jest wyrazem tego ciągu?
4. Który wyraz ma wartość zero?
5. Ile wyrazów ma wartość mniejszą od 6½?
6. Ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg?
7.Zbadaj monotoniczność tego ciągu.
Zbadaj czy ciąg (a_n) dany wzorem ogólnym a_n=6 * 2^{3n+1} jest ciągiem geometrycznym.
Zbadaj monotoniczność ciągu
an=(3-n) ^3
W ciągu arytmetycznym dane są: a5= -85, a60= 80. Podaj wzór na wyraz ogólny tego ciągu. Oblicz sumę wszystkich ujemnych wyrazów tego ciągu.
Jest 6 skrzyń.
Po otworzeniu pierwszych 4ch znaleziono odpowiednio 60,30,20,15 monet. W kolejnych 2ch skrzyniach znaleziono tyle monet że tworzą jakiś ciąg.
Ile monet znajduje się w 5 i 6skrzyni
wyznacz iloraz oraz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jeśli a2 = 12 a4 = 48
W ciągu arytmetycznym mamy: a6=50 oraz a20=120. Oblicz a1, różnicę r oraz wyraz a11.
Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Najmniejszy z tych kątów ma 40stopni. Oblicz miary pozostałych kątów tego trójkąta.
Określ monotoniczność ciągu an=3/n2
Zaproponuj wzór na dowolny wyraz ciągu o kolejnych wyrazach: 2,4,6,32... Zapisz wyrażenie dla a35.
Liczby a1, a2, a3, są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego, w którym S5=65. Jeżeli nie zmieniając kolejności tych liczb, od pierwszej z nich odejmiemy 2,drugą pozostawimy bez zmian, a do trzeciej dodamy 7,to otrzymamy rosnący ciąg geometryczny. Wyznacz liczby a1, a2, a3
4/x-x=3
A-pełna odpowiedz na pytanie B,B-powierzchowna
odpowiedz na pytanie C brak odpowiedzi
oblicz 5i11 wyraz ciągów an=2n-4/n+1
bn=15-4n
Zbadaj ciągłość funkcji w danym punkcie x0.
f(x)={ 3x3+7x2+5x+1/x+1 0 dla x skreślone równa się -1 dla x=-1 x0=-1
Zbadaj czy istnieje granica funkcji f w punkcie x0. Jeżeli tak, to oblicz tę granicę.
f(x)={ |x-5|/ pod pierwiastkiem 7+9x dla x>1 dla x<1 x0=1
1. Oblicz granice funkcji:
a) lim x->3 -x2-2x+3/x+3
b) lim x->-2 x3+8/x+2
c) lim x->5 x2-3x-10/2x2-4x-30
d) lim x->4 x-4/ pod pierwiastkiem 2x+1-3
e) lim x-> nieskończoność x(x2-4)/x3-8
Zadanie 8 i zadanie 10 podpunkt a
1. a) Oblicz sumę a4+a7, jeśli an=(-1)^n*4-n/n^2+1
b) Dany jest ciąg (an) określony wzorem an+(-1)^n*3-n/n^2+3 Oblicz a3-a4
c) Oblicz a7+a8, jeśli an=(-1)^2n+(-1)^n+n
d) Które wyrazy ciągu an=n^2-2n-1 przyjmują wartość 7?
e) Ile wyrazów an=n^2-11 przyjmuje wartość 5?
f) Ciągi liczbowe (an) i (bn) są opisane wzorami an=-n3+n i bn=-n^2-n
- oblicz wartość różnicy a2-b3
- uzasadnij, że a3=2b3
g) Dany jest ciąg liczbowy (an) określony wzorem an=(-2)^n*n^n Oblicz wartość wyrażenia a3/3a2
