Wybierz dział:
1. a) Oblicz sumę a4+a7, jeśli an=(-1)^n*4-n/n^2+1
b) Dany jest ciąg (an) określony wzorem an+(-1)^n*3-n/n^2+3 Oblicz a3-a4
c) Oblicz a7+a8, jeśli an=(-1)^2n+(-1)^n+n
d) Które wyrazy ciągu an=n^2-2n-1 przyjmują wartość 7?
e) Ile wyrazów an=n^2-11 przyjmuje wartość 5?
f) Ciągi liczbowe (an) i (bn) są opisane wzorami an=-n3+n i bn=-n^2-n
- oblicz wartość różnicy a2-b3
- uzasadnij, że a3=2b3
g) Dany jest ciąg liczbowy (an) określony wzorem an=(-2)^n*n^n Oblicz wartość wyrażenia a3/3a2
Trzy liczby całkowite tworzą ciąg geometryczny o ilorazie będącym ujemną liczbą całkowitą. Jeżeli najmniejszą z tych liczb zwiększymy o 9, to liczby te (w tej samej kolejności) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.
oblicz średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe zestawu danych:9,-3,0,6,-5,-1
Ciąg (an) jest malejącym ciągiem arytmetycznym
a) obliczi r wiedząc, że
*
=-27,
=2-
a_{9}$
b) oblicz różnice miedzy sumą 30 początkowych wyrazów tego ciagu i suma 10 początkowych wyrazów o numerach nieparzystych
Janek i Ola czytaja ta sama ksiazke. Janek zaczal czytac swoja ksiazke 1 dnia miesiaca a skonczyl 31 dnia miesiaca. kazdego dnia czytal ta sama liczbe stron.
Ola przedczytala pierwszego dnia 1/4 ksiazki, zas w pozostale dni miesiaca czytala o jedna strone wiecej niz dnia poprzedniego. Ola rowniez skonczyla czytac ksiazke 31 dnia miesiaca. Ile stron ma ksiázka?
W 9-cio wyrazowym ciągu arytmetycznym suma pierwszych trzech wyrazów = 3, a suma ostatnich trzech wyrazów = 111. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.
Filip wpłaca co miesiąc 200zł na tzw. lokatę systematycznego oszczędzania. Oprocentowanie lokaty jest równe 9% w skali roku, z roczną kapitalizacją odsetek. Jaką kwotą będzie dysponował Filip
a) po roku
b) po dwóch latach
c) po dwóch latach i czterech miesiącach
PROSZE O ROZWIĄZANIE I WYJAŚNIENIE
Michał kupił laptopa na raty za 3450 zł. początkowa wpłata wynosi 20 % ceny detalicznej, a pozostała kwota płatna jest w miesięcznych ratach, przy czym pierwsza rata wynosi 160 zł, a każda następna jest o 8 zł mniejsza. na ile rat rozłożona jest spłata długu?
Znajdź trzy liczby tworzące ciąg geometryczny, wiedząc, że suma pierwszej i trzeciej jest równa 52, a kwadrat drugiej jest równy 100.
Podaj definicję ciągu rosnącego. Wykaż, że ciąg an=n2-2n jest ciągiem rosnącym.
Wyznacz trzy początkowe wyrazy ciągu an o wyrazie ogólnym
wyznacz dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego,w którym a2=2 , a6=14
Proszę o rozwiązanie :)
W ciągu geometrycznym mamy dane:
a1=5; a5=80 Oblicz dodatni iloraz tego ciągu. Wyznacz ten ciąg.
Wyznacz ciąg arytmetyczny ,gdy:=54,
=87
Wyznacz ciąg geometryczny ,gdy:=96
liczby 2x+2, 2x-3, 3x+7 sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego gdy:
a) -15
b) -12
c) -9
d) -6
Liczby 8, x+1,2 sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego malejacego, gdy:
a) -5
b) -3
c) 0
d) 3
ciagiem arytmetycznym jest ciag,ktorego kolejnymi wyrazami sa liczby;
a) 3,1,2{-1}
b) 3,6,12
c) 2,5,8
d) 1,5,8
W pewnym ciągu arytmetycznym drugi wyraz jest równy 9 zaś wyraz piąty wynosi 15. Dziesiąty wyraz tego ciągu wynosi .....................
dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym an=2+4+6+...+2n . Szesnasty wyraz tego ciągu jest równy ?
an = 5 (p2+1)* 2^2n+1 a) wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej p ciag ten jest geometryczny. b) Oblicz które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 640 dla p=1 i wyznacz te wyrazy.
wyznacz wyraz ogólny ciągu arytmetycznego ( a_(n) ) mając dane a_(4)=19 i a_(10)=61
6. Wyznacz ciąg geometryczny (oblicz a1 i q), mając dane:
a1 + a4 = 1302 oraz a2 + a3 = 252
5. Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 10, a iloraz jest równy 2. Ile początkowych wyrazów ciągu należy zsumować, aby otrzymać liczbę 10230 ?
4. Pomiędzy liczby 96 oraz 3 wstaw cztery liczby, tak aby otrzymać sześć kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego
