Wybierz dział:
Zbadaj czy ciąg (a_n) dany wzorem ogólnym a_n=6 * 2^{3n+1} jest ciągiem geometrycznym.
Zbadaj monotoniczność ciągu
an=(3-n) ^3
W ciągu arytmetycznym dane są: a5= -85, a60= 80. Podaj wzór na wyraz ogólny tego ciągu. Oblicz sumę wszystkich ujemnych wyrazów tego ciągu.
Jest 6 skrzyń.
Po otworzeniu pierwszych 4ch znaleziono odpowiednio 60,30,20,15 monet. W kolejnych 2ch skrzyniach znaleziono tyle monet że tworzą jakiś ciąg.
Ile monet znajduje się w 5 i 6skrzyni
wyznacz iloraz oraz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jeśli a2 = 12 a4 = 48
W ciągu arytmetycznym mamy: a6=50 oraz a20=120. Oblicz a1, różnicę r oraz wyraz a11.
Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Najmniejszy z tych kątów ma 40stopni. Oblicz miary pozostałych kątów tego trójkąta.
Określ monotoniczność ciągu an=3/n2
Zaproponuj wzór na dowolny wyraz ciągu o kolejnych wyrazach: 2,4,6,32... Zapisz wyrażenie dla a35.
Liczby a1, a2, a3, są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego, w którym S5=65. Jeżeli nie zmieniając kolejności tych liczb, od pierwszej z nich odejmiemy 2,drugą pozostawimy bez zmian, a do trzeciej dodamy 7,to otrzymamy rosnący ciąg geometryczny. Wyznacz liczby a1, a2, a3
4/x-x=3
A-pełna odpowiedz na pytanie B,B-powierzchowna
odpowiedz na pytanie C brak odpowiedzi
oblicz 5i11 wyraz ciągów an=2n-4/n+1
bn=15-4n
Zbadaj ciągłość funkcji w danym punkcie x0.
f(x)={ 3x3+7x2+5x+1/x+1 0 dla x skreślone równa się -1 dla x=-1 x0=-1
Zbadaj czy istnieje granica funkcji f w punkcie x0. Jeżeli tak, to oblicz tę granicę.
f(x)={ |x-5|/ pod pierwiastkiem 7+9x dla x>1 dla x<1 x0=1
1. Oblicz granice funkcji:
a) lim x->3 -x2-2x+3/x+3
b) lim x->-2 x3+8/x+2
c) lim x->5 x2-3x-10/2x2-4x-30
d) lim x->4 x-4/ pod pierwiastkiem 2x+1-3
e) lim x-> nieskończoność x(x2-4)/x3-8
Zadanie 8 i zadanie 10 podpunkt a
1. a) Oblicz sumę a4+a7, jeśli an=(-1)^n*4-n/n^2+1
b) Dany jest ciąg (an) określony wzorem an+(-1)^n*3-n/n^2+3 Oblicz a3-a4
c) Oblicz a7+a8, jeśli an=(-1)^2n+(-1)^n+n
d) Które wyrazy ciągu an=n^2-2n-1 przyjmują wartość 7?
e) Ile wyrazów an=n^2-11 przyjmuje wartość 5?
f) Ciągi liczbowe (an) i (bn) są opisane wzorami an=-n3+n i bn=-n^2-n
- oblicz wartość różnicy a2-b3
- uzasadnij, że a3=2b3
g) Dany jest ciąg liczbowy (an) określony wzorem an=(-2)^n*n^n Oblicz wartość wyrażenia a3/3a2
Trzy liczby całkowite tworzą ciąg geometryczny o ilorazie będącym ujemną liczbą całkowitą. Jeżeli najmniejszą z tych liczb zwiększymy o 9, to liczby te (w tej samej kolejności) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.
oblicz średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe zestawu danych:9,-3,0,6,-5,-1
Ciąg (an) jest malejącym ciągiem arytmetycznym
a) obliczi r wiedząc, że
*
=-27,
=2-
a_{9}$
b) oblicz różnice miedzy sumą 30 początkowych wyrazów tego ciagu i suma 10 początkowych wyrazów o numerach nieparzystych
Janek i Ola czytaja ta sama ksiazke. Janek zaczal czytac swoja ksiazke 1 dnia miesiaca a skonczyl 31 dnia miesiaca. kazdego dnia czytal ta sama liczbe stron.
Ola przedczytala pierwszego dnia 1/4 ksiazki, zas w pozostale dni miesiaca czytala o jedna strone wiecej niz dnia poprzedniego. Ola rowniez skonczyla czytac ksiazke 31 dnia miesiaca. Ile stron ma ksiázka?
W 9-cio wyrazowym ciągu arytmetycznym suma pierwszych trzech wyrazów = 3, a suma ostatnich trzech wyrazów = 111. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.
Filip wpłaca co miesiąc 200zł na tzw. lokatę systematycznego oszczędzania. Oprocentowanie lokaty jest równe 9% w skali roku, z roczną kapitalizacją odsetek. Jaką kwotą będzie dysponował Filip
a) po roku
b) po dwóch latach
c) po dwóch latach i czterech miesiącach
PROSZE O ROZWIĄZANIE I WYJAŚNIENIE
Michał kupił laptopa na raty za 3450 zł. początkowa wpłata wynosi 20 % ceny detalicznej, a pozostała kwota płatna jest w miesięcznych ratach, przy czym pierwsza rata wynosi 160 zł, a każda następna jest o 8 zł mniejsza. na ile rat rozłożona jest spłata długu?
Znajdź trzy liczby tworzące ciąg geometryczny, wiedząc, że suma pierwszej i trzeciej jest równa 52, a kwadrat drugiej jest równy 100.
