wyznacz iloraz oraz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jeśli a2 = 12 a4 = 48

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego to:
an = a1* q^(n-1)

No to wstawmy do wzoru:
48 = a1*q^3 (dla n=4)
12 = a1*q (dla n=2)

Teraz wystarczy podzielić stronami i mamy:
48/12 = (a1*q^3)/(a1*q)
Po odpowiednim skracaniu mamy:
4 = q^2
Czyli q = -2 lub q = 2
Dla q = -2 mamy:
12 = a1*(-2)
a1 = -6

Dla q = 2 mamy:
12 = a1*2
a1 = 6

Ostatecznie mamy dwie odpowiedzi:
Pierwszym wyrazem ciągu jest liczba 6 a ilorazem jest liczba 2 LUB pierwszym wyrazem tego ciągu jest liczba -6 a iloraz to -2.