Wybierz dział:

Zadanie 4348 (rozwiązane)

Tomek rozwiązywał przed egzaminem zadania testowe z fizyki. Pierwszego dnia rozwiązał 30 zadań,
a kaŜdego następnego dnia rozwiązywał 2,5 raza więcej. W sumie Tomek rozwiązał 292,5 zadań testowych. Przez ile dni
rozwiązywał te zadania?

Zadanie 4347 (rozwiązane)

Oblicz sumę: 7+17+21+ … +315

Zadanie 4346 (rozwiązane)

Oblicz sumę: 1+ 4+16+…+4096.

Zadanie 4345 (rozwiązane)

Kasia przeczytała w czasie wakacji książkę. Pierwszego dnia przeczytała 20 stron, a każdego
następnego o 20 stron więcej. W sumie przeczytała 1100 stron. Oblicz, przez ile dni Kasia czytała tą książkę.

Zadanie 4344 (rozwiązane)

Suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym a_{1} = 1 q = -2
wynosi:
A 85 B -85 C 128 D -128

Zadanie 4342 (rozwiązane)

Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie (-5) i różnicy(-4). Dwudziesty wyraz tego ciągu jest
równy:
A - 71 B 71 C 81 D - 81

Zadanie 4341 (rozwiązane)

Liczby x-1, 2x, x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. WskaŜ liczbę x:
A 0 B 1 C -2 D 3

Zadanie 4340 (rozwiązane)

Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 32, a siedemnasty wyraz jest równy 27.
Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
A a_{1}= 107 B a_{1} = 48 C a_{1} = -48 D a_{1} = -107

Zadanie 4339 (rozwiązane)

Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym a_{n} = 7n - 3 .Różnica tego ciągu jest równa:
A r = -7 B r = -3 C r = 4 D r = 7

Zadanie 4337 (rozwiązane)

Dany jest ciąg( a_{n}) o wzorze ogólnym a = n2 - 9 n .Wyraz ma wartość zero, gdy jest to wyraz:
A dziewiąty B trzeci C minus trzeci D drugi

Zadanie 4336 (rozwiązane)

Zadanie 1. (1 pkt) Dany jest ciąg ( n a )o wzorze ogólnym a = n2 - 9 n .Wyraz ma wartość zero, gdy jest to wyraz:
A dziewiąty B trzeci C minus trzeci D drugi
Zadanie 2. (1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym a = 7n - 3 n .RóŜnica tego ciągu jest równa:
A r = -7 B r = -3 C r = 4 D r = 7
Zadanie 3. (1 pkt) Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 32, a siedemnasty wyraz jest równy 27.
Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
A 1 a = 107 B 1 a = 48 C 1 a = -48 D 1 a = -107
Zadanie 4. (1 pkt) Liczby x-1, 2x, x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. WskaŜ liczbę x:
A 0 B 1 C -2 D 3
Zadanie 5. (1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie (-5) i róŜnicy (-4).Dwudziesty wyraz tego ciągu jest
równy:
A - 71 B 71 C 81 D - 81
Zadanie 6. (1 pkt) Suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym 1 2 1 a = q = -
wynosi:
A 85 B -85 C 128 D -128
Zadanie 7. (1 pkt) Dany jest ciąg geometryczny 20, -10, 5.Wyraz ogólny tego ciągu jest opisany wzorem:
A ) 1
2
1
= 20 × (- n-
n a B n
n a )
2
1
= 20 × ( C n
n a )
2
1
= 20 × (- D ) 1
2
1
= 20 × ( n-
n a
Zadanie 8. (1 pkt) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a = -n + 4 n .Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest
równa:
A 4 B 3 C 2 D 1
Zadanie 9. (1 pkt) Zad.7 Dane są dwa początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego
2 1
3
1 -
= - a i
2 1
2
2 -
a = .
RóŜnica tego ciągu jest równa:
A 5 2 +1 B 5 2 - 5 C 5 2 + 5 D 2 +12
2
Zadanie 10. (1 pkt) Liczby x-2,6,2x+2 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny dla:
A x = 2 B x = -4 C x = 4 D x = -5
Zadanie 11. (1 pkt) Dane są wyrazy ciągu geometrycznego 4, 32 2 5 a = a = - , pierwszy wyraz ciągu i iloraz wynosi:
A 0, 2 1 a = q = - B 1, 2 1 a = q = - C 1, 2 1 a = - q = - D 2, 2 1 a = - q =
Zadanie 12. (1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym a = 6n - 2 n .RóŜnica tego ciągu jest równa:
A r = -6 B r = 6 C r = 4 D r = 10
Zadanie 13. (1 pkt) Piętnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 64, a szesnasty wyraz jest równy 60. Pierwszy
wyraz tego ciągu jest równy:
A 1 a = -56 B 1 a = 8 C 1 a = 120 D 1 a = -4
Zad.14 Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a = -2n + 5 n .Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa:
A 4 B 3 C 2 D 1
Zadanie 15. (1 pkt) Dany jest ciąg geometryczny, w którym wyraz pierwszy jest równy 18, a iloraz wyrazu
czwartego i trzeciego wynosi
2
1
.Trzeci wyraz tego ciągu wynosi:
A 1 B 4
2
1 C
8
1
1
D 9
Zadanie 16. (3 pkt) Kasia przeczytała w czasie wakacji ksiąŜkę. Pierwszego dnia przeczytała 20 stron, a kaŜdego
następnego o 20 stron więcej. W sumie przeczytała 1100 stron. Oblicz, przez ile dni Kasia czytała tą ksiąŜkę.
Zadanie 17. (2 pkt) Oblicz sumę: 7+17+21+ … +315
Zadanie 18. (3 pkt) Tomek rozwiązywał przed egzaminem zadania testowe z fizyki. Pierwszego dnia rozwiązał 30 zadań,
a kaŜdego następnego dnia rozwiązywał 2,5 raza więcej. W sumie Tomek rozwiązał 292,5 zadań testowych. Przez ile dni
rozwiązywał te zadania?
Zadanie 19. (3 pkt) Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym:
7 20 3 13 9 a = i a - a =
Zadanie 20. (2 pkt) Oblicz sumę: 1+ 4+16+…+4096.
Zadanie 21: (4 pkt) WykaŜ, Ŝe dany ciąg = 34n+2
n a jest ciągiem geometrycznym.

Zadanie 4281 (rozwiązane)

3.Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4.
Suma czterech pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa 14.
Oblicz a__10.

Zadanie 4238 (rozwiązane)

Wyznacz ciąg geometrycznya_{n} wiedząc,że a_{4}=6 ,a_{6}=54

Zadanie 4237 (rozwiązane)

Oblicz sumę, której składniki są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego 7+11+15+...+47+51

Zadanie 4236 (rozwiązane)

Oblicz różnicę i podaj wzór ogólny ciągu arytmetycznego a_{n},jeśli a_{1}=6 , a_{3}=20

Zadanie 4201 (rozwiązane)

Liczby (x, a_{4},4) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz liczbę x wiedząc, że ciąg (a_{n}) jest określony wzorem rekurencyjnym: a_{1}=-5 i a_{n+1} = a_{n} +(2n+1). Wyznacz szósty wyraz tego ciągu.

Zadanie 4171 (rozwiązane)

Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Zadanie 4119 (rozwiązane)

Rozwiąż układ równań i przedstaw go graficznie
(x+2)^{2}+ (y-1)^{2}=4

Zadanie 4117 (rozwiązane)

ZADANIE 2:
Zawodnik wspinał się na wysokości maszt. Za pokonanie pierwszych dwóch metrów otrzymał 10 pkt. Za pokonanie następnego metra otrzymał 30 pkt.,a za pokonanie każdego następnego metra otrzymywał trzy razy więcej punktów niż za pokonanie poprzedniego. Zawodnik otrzymał 3640 pkt. Ile metrów pokonał?

Zadanie 4116 (rozwiązane)

ZADANIE:
Dachówki ułożone są na jednej poleć dachu w 16 rzędach.Najniższy rząd składa się ze 130 dachówek,a każdym następnym rzędzie leży o 5 dachówek mniej niż w rzędzie poprzednim.Ile dachówek leży w najwyższym rzędzie?Ile dachówek leży na całej poleci dachu?

Zadanie 4095 (rozwiązane)

ZAD 2.
W pierwszym rzędzie amfiteatrze może zasiąść 40 osób,a w każdym następnym rzędzie o 8 osób więcej. Ile miejsc znajduje się w ostatnim dwudziestym pierwszym rzędzie? Ile miejsc ma ten amfiteatr?

Zadanie 4094 (rozwiązane)

ZAD 1.
Oblicz sumę wyrazów ciągu arytmetycznego: 7,11,15...,55

Zadanie 3828 (rozwiązane)

samochód rozpoczął hamowanie. w ciągu pierwszej sekundy przejechał 20m. a w ciągu każdej następnej przejeżdżał 3/4 odległości przebytej w poprzedniej sekundzie. Jaką drogę przebył po 10 sekundach?

Zadanie 3827 (rozwiązane)

w salonie samochodowym nowe auto kosztuje 72342zł. od chwili, gdy samochód po zakupie wyjeżdża z salonu, jego wartość systematycznie maleje. po każdym roku eksploatacji cena spada przeciętnie do 80% ceny poprzedniej. po ilu latach cena tego samochodu spadnie ponad 30 000zl?

Zadanie 3826 (rozwiązane)

Duży arkusz papieru o grubości 0,1 mm został złożony na pół, potem jeszcze raz na pół, ponownie na pół itd. Oblicz hipotetyczna grubość złożonego papieru po 30 złożeniach.
1 2 ... 5 6 7 9 11 12 13 ... 22 23