Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 32, a siedemnasty wyraz jest równy 27. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy: A $a_{1}$= 107 B $a_{1}$ = 48 C $a_{1}$ = -48 D $a_{1}$ = -107

Zadanie dodane przez bzykacze , 13.11.2012 11:33

Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 32, a siedemnasty wyraz jest równy 27.
Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
A $a_{1}$ = 107 B $a_{1}$ = 48 C $a_{1}$ = -48 D $a_{1}$ = -107

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 13.11.2012 13:25

Mamy:
$a_{16}=32$
$a_{17}=27$
Szukamy :
$a_{1}=?$
teraz korzystamy ze wzoru na ciąg arytmetyczny:
$a_{n}=a_{1}+r(n-1)$
przekształcamy go i obliczamy "r":
$r=\frac{a_{17}-a_{16}}{17-16}$
r=-5
mamy różnicę tego ciągu więc możemy teraz obliczyć $a_{1}$
$a_{16}=a_{1}-5(16-1)$
przekształcamy i obliczamy:
$a_{1}=32+75=107$
Odp: A)
koniec.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 32, a siedemnasty wyraz jest równy 27. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy: A $a_{1}$= 107 B $a_{1}$ = 48 C $a_{1}$ = -48 D $a_{1}$ = -107

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: