Kasia przeczytała w czasie wakacji książkę. Pierwszego dnia przeczytała 20 stron, a każdego następnego o 20 stron więcej. W sumie przeczytała 1100 stron. Oblicz, przez ile dni Kasia czytała tą książkę.

Zadanie dodane przez bzykacze , 13.11.2012 14:01

Kasia przeczytała w czasie wakacji książkę. Pierwszego dnia przeczytała 20 stron, a każdego
następnego o 20 stron więcej. W sumie przeczytała 1100 stron. Oblicz, przez ile dni Kasia czytała tą książkę.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 13.11.2012 14:25

Mamy:
$a_{1}=20$
r=20
$S_{n}=1100$
Szukane:
n=?
trzeba wykorzystać wzór na sumę nieco przekształcony;
$S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)r}{2}*n$
podstawiamy, przekształcamy go i obliczamy "n":
$1100=\frac{2*20+(n-1)20}{2}*n$
$1100*2=(40+20n-20)*n$
$2200=20n^{2}+20n$
skrócimy sobie troche to równanie
$110=n^{2}+n$
$-n^{2}-n+110=0$
obliczamy $\Delta$ :
$\sqrt{\Delta}=1+440=\sqrt{441}=21$
mamy dwa rozwiązania:
$n_{1}=\frac{1-21}{-2}=10$
$n_{2}=\frac{1+21}{-2}=-11$
ponieważ n nie może być ujemny
więc jego weżniemy pasuje nam tylko $n_{1}$ :
nasze n to liczba dni:
n=10

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Kasia przeczytała w czasie wakacji książkę. Pierwszego dnia przeczytała 20 stron, a każdego następnego o 20 stron więcej. W sumie przeczytała 1100 stron. Oblicz, przez ile dni Kasia czytała tą książkę.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: