Wybierz dział:

Zadanie 5427

Dany jest Ciąg o wyrazie ogólnym $a_{n}=\frac{(n+1)! x (2n)!}{(2n+1)! x n!} nalezy do N dodatnich . Zbadaj monotonicznosc tego ciagu . Sprawdz, ile wyrazow tego ciagu jest wiekszych od \frac{11}{21.}

Zadanie 5413 (rozwiązane)

zad 3 str 294
Znajdź pięć początkowych wyrazów ciagu geometrycznego an , jeśli:
a) a1=2,......a2=10
b)a2=4,...,a1=2
c)a4=-1/3,.....,a5=1/9
d)a2=1/2,....a6=2
e)a3=pierwiastek z 3,....a6=27 pierwiastków z 3
f)a1=6,...,a5=1/9a3

Zadanie 5410 (rozwiązane)

Treść zadania:
zad 1 str 294
sprawdź który spośród danych ciągów jest ciągiem geometrycznym
a) (1,3,9,27,81,243)
b) An= 2n
c) Bn=n^2
d)Vn=3^n razy 2^n-1
e)Cn=2^n

Zadanie 5330 (rozwiązane)

określ monotoniczność ciągu a_{n} =2-3n

Zadanie 5321 (rozwiązane)

45. W ciągu arytmetycznym stosunek wyrazu szóstego do trzeciego wynosi 7, a suma kwadratów wyrazu drugiego i czwartego równa się 40. Suma ilu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi -64.

Zadanie 5247 (rozwiązane)

zad 11 str 287
Oblicz sumę Sn pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jeżeli
c) a4=5, a8=35 n=8
d) a5=4a , a9=20a n=10

Zadanie 5246 (rozwiązane)

za5 str 287
oblicz wartości pozostałych wyrazów ciągu arytmetycznego
B) ( a1 ,-2 ,-8 ,a4 ,a5 ,a6 )
D) (a1, 1/3, a3, a4, a5, 1 )

Zadanie 5245 (rozwiązane)

ZADANIE.7 str 287
WYZNACZ OGÓLNY WYRAZ CIĄGU ARYTMETYCZNEGO (an),JEŚLI;
a) a3=7 i a2+a6=19;
b) a2+a4=11 i a11=17;
c) a2+a6=2pierwiaski z 2 i a9-a4=5;
d)a1+a3=2 i a2 *a4=2;

Zadanie 5244 (rozwiązane)

zad 4 str 286
Oblicz sześć początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an , jeśli
a)a6=0, a6-a5=-1/2
b) a2-a1=-4,…a3=4,5
c) a5=12,..a6=9

Zadanie 5243 (rozwiązane)

zad 2 str 286
Czy ciągiem arytmetycznym jest ciąg dany wzorem
(podany w załączniku)
poproszę o obliczenia dokładne)

Zadanie 5242 (rozwiązane)

zad 1 str 288
Sprawdź który ciąg jest rosnący a który malejący
(podany w załączniku)
poproszę o dokładne obliczenia

Zadanie 5240 (rozwiązane)

zad6str287
znajdz ogolny wyraz ciagu arytmetycznego an wiedzac ze
b)a1=-7,a5=-5
c)a2=1/0,a3=1/4

Zadanie 5115 (rozwiązane)

zad 12
sporządź wykres ciągu
A) (0,-1,0.5,1,-2,0,3,2)
(reszta podana w załączniku)

Zadanie 5113 (rozwiązane)

zad 3
oblicz szejść początkowych wyrazów ciągu danego wzoru
(podany w załączniku)

Zadanie 5060 (rozwiązane)

Napisz równanie okręgu, którego średnica jest odcinek AB, gdy
A= (-2,5)
B=(4,-1)

Zadanie 5058 (rozwiązane)

Napisz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu
A) (x-2)2+(y+4)2=12
B) x2+(y+1)2=5

Zadanie 5020 (rozwiązane)

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_{n} = \frac{3+n}{2n+1}
a) wyznacz a_{2n-1} , a_{k+3}
b) zbadaj monotoniczność tego ciągu
c) które wyrazy tego ciąg są większe od \frac{20}{35} ?
b) narysuj wykres tego ciągu dla n<6 .

Zadanie 5019 (rozwiązane)

Zbadaj monotonicznośc ciągu ( a_{n} ) :
a) a_{n} = 1 - \sqrt{5}n
b) a_{n} = \frac{2n}{n+1}

Zadanie 5018 (rozwiązane)

Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego ( a_{n} ) , jeśli a_{4} = -5 , a_{7} = -4 .

Zadanie 5017 (rozwiązane)

Zbadaj czy ciąg ( b_{n} ) jest arytmetyczny , gdy b_{n} = 3n- \sqrt{5} .

Zadanie 5016 (rozwiązane)

Czy ciągi (an) , (bn) są arytmetyczne (odpowiedź uzasadnij) jeżeli an = 2n-5 ,bn = 2 + n^{2} .

Zadanie 5015 (rozwiązane)

Wyznacz ciąg arytmetyczny wiedząc , że a_{3} = -22 i a_{12} = 5 oraz oblicz S_{38} .

Zadanie 4979 (rozwiązane)

Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym :
a)an = 2n/n+1

Zadanie 4950 (rozwiązane)

Zad 5. Wyznacz wszystkie wartosci n, dla ktorych wyrazy ciagu arytm (an) sa:

a) mniejsze od 100, jezeli a2=5 a4=13
b) mniejsze od 10, jezeli a5=-1 a11=2
c) wieksze od -100 jezeli a5=-31 a10=-66

Zadanie 4949

Zad 4. Wyznacz wartosc x, jezeli przedstawione w nast. kolejnosci liczby

a) , x-2, 16 tworza ciag geom.
b)x2, 2x-1, x-2 tworza ciag geom.
c) x2, -x, 2-x2 tworza geom. niemonotoniczny
1 2 3 4 6 8 9 10 ... 22 23