Wyznacz ciąg arytmetyczny wiedząc , że $a_{3}$ = -22 i $a_{12}$ = 5 oraz oblicz $S_{38}$ .

Zadanie 5015 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez Paula123 , 16.12.2012 12:38

Wyznacz ciąg arytmetyczny wiedząc , że $a_{3}$ = -22 i $a_{12}$ = 5 oraz oblicz $S_{38}$ .

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 16.12.2012 14:58

$a_{12}=a_3+9r$
$5=-22+9r$
$-9r=-22-5$
$9r=-27$
$r=3$

$a_3=a_1+2r$
$-22=a_1+2*3$
$-a_1=22+6$
$a_1=-28$

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)r}{2}*n$
$S_{38}=\frac{2*(-28)+(38-1)*3}{2}*38$
$S_{38}=\frac{-56+37*3}{2}*38$
$S_{38}=\frac{-56+111}{2}*38$
$S_{38}=\frac{55}{2}*38$
$S_{38}=55*19$
$S_{38}=1045$
Odp: $S_{38}=1045$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.