zad 11 str 287 Oblicz sumę Sn pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jeżeli c) a4=5, a8=35 n=8 d) a5=4a , a9=20a n=10

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 04.01.2013 10:08

zad 11 str 287
Oblicz sumę Sn pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jeżeli
c) a4=5, a8=35 n=8
d) a5=4a , a9=20a n=10

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 05.01.2013 13:42

a)
$a_8=a_4+4r$
$35=5+4r$
$-4r=5-35$
$-4r=-30$
$r=7,5$

$a_4=a_1+3r$
$5=a_1+3*7,5$
$-a_1=22,5-5$
$-a_1=17,5$
$a_1=-17,5$

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*r}{2}*n$
n=8 zatem
$S_8=\frac{2*(-17,5)+(8-1)*7,5}{2}*8$

$S_8=\frac{-35+7*7,5}{2}*8$

$S_8=\frac{-35+52,5}{2}*8$

$S_8=\frac{17,5}{2}*8$

$S_8=\frac{140}{2}$

$S_8=70$

b)
$a_9=a_5+4r$
$20a=4a+4r$
$4r=16a$
$r=4a$

$a_5=a_1+4r$
$4a=a_1+4*4a$
$4a=a_1+16a$
$a_1=-12a$

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*r}{2}*n$
n=10
$S_{10}=\frac{2*(-12a)+(10-1)*4a}{2}*10$

$S_{10}=\frac{-24a+9*4a}{2}*10$

$S_{10}=\frac{-24a+36a}{2}*10$

$S_{10}=\frac{12a}{2}*10$
$S_{10}=60a$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad 11 str 287 Oblicz sumę Sn pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jeżeli c) a4=5, a8=35 n=8 d) a5=4a , a9=20a n=10

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: