Zbadaj czy ciąg ( $b_{n}$ ) jest arytmetyczny , gdy $b_{n}$ = 3n- $\sqrt{5}$ .

Zadanie dodane przez Paula123 , 16.12.2012 12:43

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 16.12.2012 15:13

Obliczamy
$b_{n+1}=3(n+1)-\sqrt{5}=3n+3-\sqrt{5}$
jeśli wynik poniższej różnicy będzie liczbą niezależną od n to ciąg jest arytmetyczny.
$b_{n+1}-b_n=$
$=3n+3-\sqrt{5}-(3n-\sqrt{5})=3n+3-\sqrt{5}-3n+\sqrt{5}=3$
(otrzymaliśmy wyrażenie bez n)
r=3
Dany ciąg jest arytmetyczny.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Zbadaj czy ciąg ( $b_{n}$ ) jest arytmetyczny , gdy $b_{n}$ = 3n- $\sqrt{5}$ .

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: