ZADANIE.7 str 287 WYZNACZ OGÓLNY WYRAZ CIĄGU ARYTMETYCZNEGO (an),JEŚLI; a) a3=7 i a2+a6=19; b) a2+a4=11 i a11=17; c) a2+a6=2pierwiaski z 2 i a9-a4=5; d)a1+a3=2 i a2 *a4=2;

Zadanie 5245 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez niunia92539253 , 04.01.2013 10:03
Default avatar
ZADANIE.7 str 287
WYZNACZ OGÓLNY WYRAZ CIĄGU ARYTMETYCZNEGO (an),JEŚLI;
a) a3=7 i a2+a6=19;
b) a2+a4=11 i a11=17;
c) a2+a6=2pierwiaski z 2 i a9-a4=5;
d)a1+a3=2 i a2 *a4=2;

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 04.01.2013 22:20
Monijatcz 20121028144130 thumb
a)
korzystamy ze wzoru na ciąg arytmetyczny :
 a_n=a_1+(n-1)r
czyli
a_3=a_1+2r,
 a_2=a_1+r,
a_6=a_1+5r
podstawiamy do danych i powstaje układ z dwiema niewiadomymi

a_1+2r=7
a_1+r+a_1+5r=19


a_1+2r=7 mnoże pierwsze równanie przez -2
2a_1+6r=19


-2a_1-4r=-14
2a_1+6r=19 dodaję stronami (a1 się zredukuje)
.........................
-4r+6r=-14+19
2r=5
r=2,5

podstawiam r=2,5 do a_1+2r=7
a_1+2*2,5=7
a_1+5=7
a_1=7-5
a_1=2

Wzór ogólny a_n=a_1+(n-1)r
a_n=2+(n-1)*2,5
a_n=2+2,5n-2,5
a_n=2,5n-0,5

Odp:a_n=2,5n-0,5
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.