ZADANIE.7 str 287 WYZNACZ OGÓLNY WYRAZ CIĄGU ARYTMETYCZNEGO (an),JEŚLI; a) a3=7 i a2+a6=19; b) a2+a4=11 i a11=17; c) a2+a6=2pierwiaski z 2 i a9-a4=5; d)a1+a3=2 i a2 *a4=2;

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 04.01.2013 10:03

ZADANIE.7 str 287
WYZNACZ OGÓLNY WYRAZ CIĄGU ARYTMETYCZNEGO (an),JEŚLI;
a) a3=7 i a2+a6=19;
b) a2+a4=11 i a11=17;
c) a2+a6=2pierwiaski z 2 i a9-a4=5;
d)a1+a3=2 i a2 *a4=2;

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 04.01.2013 22:20

a)
korzystamy ze wzoru na ciąg arytmetyczny :
$a_n=a_1+(n-1)r$
czyli
$a_3=a_1+2r$ ,
$a_2=a_1+r$ ,
$a_6=a_1+5r$
podstawiamy do danych i powstaje układ z dwiema niewiadomymi

$a_1+2r=7$
$a_1+r+a_1+5r=19$

$a_1+2r=7$ mnoże pierwsze równanie przez -2
$2a_1+6r=19$

$-2a_1-4r=-14$
$2a_1+6r=19$ dodaję stronami (a1 się zredukuje)
.........................
$-4r+6r=-14+19$
$2r=5$
$r=2,5$

podstawiam r=2,5 do $a_1+2r=7$
$a_1+2*2,5=7$
$a_1+5=7$
$a_1=7-5$
$a_1=2$

Wzór ogólny $a_n=a_1+(n-1)r$
$a_n=2+(n-1)*2,5$
$a_n=2+2,5n-2,5$
$a_n=2,5n-0,5$

Odp: $a_n=2,5n-0,5$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

ZADANIE.7 str 287 WYZNACZ OGÓLNY WYRAZ CIĄGU ARYTMETYCZNEGO (an),JEŚLI; a) a3=7 i a2+a6=19; b) a2+a4=11 i a11=17; c) a2+a6=2pierwiaski z 2 i a9-a4=5; d)a1+a3=2 i a2 *a4=2;

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: