Wybierz dział:

Zadanie 3824 (rozwiązane)

ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a,b+3, c+13) jest geometryczny . Oblicz a,b i c.

Zadanie 3811 (rozwiązane)

Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 2log_{2}8, a siódmy wyraz to \frac{6-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} +8\sqrt{3} . wyznacz r.

Zadanie 3810 (rozwiązane)

dla jakiej wartości x dane liczby : 1, x-3, 9 sa trzema kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego?

Zadanie 3790 (rozwiązane)

Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego ( a_{n} ), jeśli q = \frac{1}{2} , S_{4} = 2046 .

Zadanie 3789 (rozwiązane)

Które wyrazy ciągu (an) są dodatnie : an = 40 - n^{2} . Odpowiedź uzasadniij.

Zadanie 3788 (rozwiązane)

Oblicz iloraz i wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego ( a_{n} ), jeśli a_{3} = - 12; a_{4} = 24.

Zadanie 3787 (rozwiązane)

Dla jakiej wartości x liczby 2x, x+3, \frac{1}{2} x są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 3786 (rozwiązane)

Zaznaczone punkty (5, 2) ; (3, -1) należą do wykresu ciągu arytmetycznego (an). Podaj wzór ogólny tego ciągu.

Zadanie 3658 (rozwiązane)

dany jest nieskonczony ciąg geometryczny (a_{n}) , w którym a_{3} = 1 i a_{4} = \frac{2}{3} obilcz a_{1}

Zadanie 3637 (rozwiązane)

Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów podanego ciągu geometrycznego:
1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32.

Zadanie 3585 (rozwiązane)

Z.2. Trzy liczby , które tworzą ciąg geometryczny dają w sumie 35. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 4 , do drugiej liczby 5, a do trzeciej 1, to otrzymane sumy utworzą ciąg arytmetyczny. Znajdz liczby tworzące ciąg geometryczny.

Zadanie 3584 (rozwiązane)

zad.1. Trzy liczby , które tworzą cią arytmetyczny dają w sumie 39. Jeśli od pierwszej i od trzeciej liczby odjąć 3 , a od drugiej 5 to otrzymane różnice utworzą ciąg geometryczny. Znajdz liczby tworzące ciąg arytmetyczny.

Zadanie 3559 (rozwiązane)

Zad2.Suma 1+5+9...+101 jest równa ;A)1300 , B)1326 ,C)1301,D)1356. Zad3 wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego(an) w którym a2=2 a5=16.Następnie oblicz sumę pietnastu początkowych wyrazów teg ciagu

Zadanie 3533 (rozwiązane)

1.Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(-1)do n razy (25-9n do potęgi2) różnicza a2-a1 jest równa; A)-37 ,B)-16, C)-5,D)5 Zad2.suma 2+4+6+...+102 jest równa ; A)2601 ,B) 2580 ,C)2652,D)2600 Zad3.Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego an w którym a3=9 ,a6=243.Następnie oblicz sumę dziesięci początkowych wyrazów tego ciągu. Zad4,Dany jest tr,ójkąt równoboczny o boku pierwiastek z 3 oblicz różnicę pola koła opisanego na tym trójkacie i pola koła wpisanego w ten trójkąt. Zad5. Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 6cm i 12cm.Oblicz pole i obwód tego trapezu jeśli kąt ostry ma miarę 60 stopni .Zad6. Kąt wpisany beta jest oparty na tym samym łuku co kąt środkowy alfa .Wyznacz miarę kąta 1/2alfa =2 betajeśli ; A) alfa =144stopnie ,B)beta =48 stopni C)alfa+beta=90stopni.Zad7. Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu ośrodku O(-3,2) i promieniu R =3 z okręgiem 0 środku S(1,0) i promieniu r=2 .Zad8.Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (an) jeśli a2=3 ,a4=9 oblicz sume pietnastu początkowych wyrazów tego ciągu

Zadanie 3511 (rozwiązane)

zaznaczone w ukladzie wspolrzednych punkty naleza do wykresu monotonicznego ciagu geometrycznego a_{n}
a) podaj wzor ogolny ciagu
b ) oblicz a_{5}
c ) oblicz S_{5}

Zadanie 3510 (rozwiązane)

Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny równa się 15. Jeżeli do tych liczb dodamy 1, 4,19 to otrzymane sumy utworzą ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

Zadanie 3454 (rozwiązane)

Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu : \frac{1}{3} , \frac{1}{9} , \frac{1}{27} , \frac{1}{81} , ...

Zadanie 3453 (rozwiązane)

Które wyrazy ciągu a_(n) = n^(2) - 9n - 10 są równe 0 ?

Zadanie 3450 (rozwiązane)

Podaj cztery początkowe wyrazy ciągu o wzorze ogólnym:
a) an=-3/n(n+2) b) an=n^3-n^2

Zadanie 3449 (rozwiązane)

Oblicz sumę szesnastu początkowych wyrazów podanego ciągu arytmetycznego
a) 1/2,1,3/2,2,5/2 b)-6,-4,-2,0,2,4:

Zadanie 3433 (rozwiązane)

znajdź 13 wyraz ciącu arytmetycznego , jeśli a5=0, a6=12.

Zadanie 3432 (rozwiązane)

Dla jakichg wartości x liczby: 1,10,2x+1 tworzą ciąg geometryczny?

Zadanie 3419 (rozwiązane)

Długości boków trójkąta prostokątnego śa trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.Pole trójkąta wynosi 150cm2 . Oblicz dł boków trójkąta.

Zadanie 3418 (rozwiązane)

Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 24. Jeżeli pierwszą z nich zmniejszymy o 1, trzecią zwiększymy o 5,a drugą pozostawimy bez zmian to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdz te liczby.

Zadanie 3417 (rozwiązane)

Suma czterech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym iloraz wynosi -2, wynosi -15.Z tego wynika, że pierwszy wyraz ciągu jest równy:
1 2 ... 6 7 8 10 12 13 14 ... 22 23