Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów podanego ciągu geometrycznego: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32.

Zadanie dodane przez KZW , 16.06.2012 19:25

Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów podanego ciągu geometrycznego:
1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez p0ni , 18.06.2012 14:33

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{16}$
$\frac{1}{32}$
jest to ciąg geometryczny o wyrazie $a_{1}=\frac{1}{2}$ i ilorazie $q=\frac{1}{2}$
Wzór na sumę n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
$S_{n}=a_{1}*$ $\frac{1-q^{n}}{1-q}$
$S_{10}=\frac{1}{2}*$ $\frac{1-(\frac{1}{2})^{10}}{1-\frac{1}{2}}$
$S_{10}=\frac{1}{2}*$ $\frac{1-\frac{1}{1024}}{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}*$ $\frac{\frac{1023}{1024}}{-\frac{1}{2}}$ $=\frac{1}{2}*$ $(-\frac{2046}{1024})=-\frac{1023}{1024}$
;))

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów podanego ciągu geometrycznego: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: