Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego ( $a_{n}$ ), jeśli q = $\frac{1}{2}$ , $S_{4}$ = 2046 .

Zadanie dodane przez siemi62 , 23.09.2012 07:47

Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego ( $a_{n}$ ), jeśli q = $\frac{1}{2}$ , $S_{4}$ = 2046 .

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 24.09.2012 10:05

Mamy:
$S_{4}$ = 2046
q = $\frac{1}{2}$
Szukamy:
$a_{1}$
Skoro mamy sumę i iloraz możemy wykorzystać wzór na sumę ciągu geometrycznego
$S_{n}$ = $a_{1}$ * $\frac{1 - q^n}{1 - q}$
przekształcamy wzór
$a_{1}$ = $S_{n}$ * $\frac{1 - q}{1 - q^n}$
podstawiamy
$a_{1}$ = 2046 * $\frac{1 - \frac{1}{2}}{1 - (\frac{1}{2})^{4}}$
obliczamy
wynik powinien wyjść taki:
$a_{1}$ = 1091,2

PS: Radze użyć kalkulatora ponieważ liczby są duże i trudne do obliczenia

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego ( $a_{n}$ ), jeśli q = $\frac{1}{2}$ , $S_{4}$ = 2046 .

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: