Wybierz dział:

Zadanie 597 (rozwiązane)

w pewnym ciągu geometrycznym a_{2} = 28 i a_{5} = 3 \frac{1}{2}

A) oblicz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu
B) oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu

Zadanie 596 (rozwiązane)

w pewnym ciągu arytmetycznym a_{4} =2 i a_{8} =14

A) oblicz pierwszy wyraz i różnice tego ciągu
B) oblicz sumę stu początkowych wyrazów tego ciągu

Zadanie 586 (rozwiązane)

dany jest ciąg a_{n} =\frac{3n-100}{2}
a) oblicz piętnasty wyraz tego ciągu
b) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 10
c) ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg

Zadanie 583 (rozwiązane)

Wyznacz iloraz q ciągu geometrycznego, wiedząc, że
a_{2}=1 i a_{6}=\frac{1}{3}

Zadanie 568 (rozwiązane)

Ciąg a_{n} (gdzie n należy do N) jest ciągiem arytmetycznym o pierwszym wyrazie 3 i różnicy 2. Oblicz sumę jego wyrazów od siedemnastego do setnego włącznie.

Zadanie 506 (rozwiązane)

Oś liczbowa. Przedział, rozwiń go, które liczy całkowite ujemne należa do podanego zbioru (-7.5;5)

Zadanie 467 (rozwiązane)

Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a,b+3,c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b i c.

Zadanie 415 (rozwiązane)

wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu geometrycznego,wiedząc,że a_{1}=-\frac{3}{8},q=2,a_{n}=-192

Zadanie 413 (rozwiązane)

wyznacz iloraz q ciągu geometrycznego,wiedząc że a_{2}=1,a_{6}=\frac{1}{3}

Zadanie 412 (rozwiązane)

znajdż sumę 20 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym suma siódmego i jedenastego wyrazu ciągu wynosi10, a suma piątego i dziesiątego wyrazu jest równa1

Zadanie 411 (rozwiązane)

wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu arytmetycznego,mając danes_{n}=-3,a_{1}=-8,r=3

Zadanie 409 (rozwiązane)

wyznacz liczbą n-wyrazów ciągu arytmetycznego,mając danes_{n}=20,a_{1}=-7,n=10

Zadanie 401 (rozwiązane)

Drugi wyraz ciągu arytmetycznego wynosi -1 a piąty 8. Oblicz sumę 12 poczatkowych wyrazów
tego ciągu.

Zadanie 400 (rozwiązane)

trzeci wyraz ciagu arytmetycznego jest rowny 10 a siudmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i roznice tego ciagu.

Zadanie 384 (rozwiązane)

ile początkowych wyrazów ciągu geometrycznego należy dodać do siebie aby otrzymać 63 ósme jeżeli wiadomo ze a jeden =4 q =jedna druga

Zadanie 331 (rozwiązane)

Który z wyrazów jest ciągiem geometrycznym?

a) a_{n} = - \frac{1}{2} * 2^{2n}

Zadanie 330 (rozwiązane)

W ciągu arytmetycznym trzecia wyraz jest równy 12, a suma dwóch pierwszych wynosi 9.

a) wyznacz ten ciąg,
b) oblicz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu,
c) określ monotoniczność tego ciągu.

Zadanie 329 (rozwiązane)

Wyznacz ciąg geometryczny, wiedząc: a_{2} + a_{4} = 42 i a_{3} + a_{5} = 126

Zadanie 328 (rozwiązane)

Wyznacz liczbę n- wyrazów ciągu geometrycznego, wiedząc, że:

a) a_{1} = 12 , q = \frac{1}{4} , a_{n} = \frac{3}{256}

b)a_{1} = - \frac{3}{8} , q = 2 , a_{n} = - 192

Zadanie 326

Wyznacz iloraz q ciągu geometrycznego, wiedząc, że:

a) a_{2} = 25 i a_{6} = \frac{25}{256} <br> <br>b) a_{2} = 1 i a_{6} = \frac{1}{3}

Zadanie 325 (rozwiązane)

Wyznacz iloraz q ciągu geometrycznego, wiedząc, że:

a) a_{2} = 25 i a_{6} = \frac{25}{256}

b) a_{2} = 1 i \frac{1}{3}

Zadanie 323 (rozwiązane)

Wyznacz różnicę r ciągu arytmetycznego, wiedząc, że:
a) S_{n} = 20, a_{1} = -7 i n = 10

b) S_{n} = 9\sqrt{3}, n = 6 i a_{n} = - \sqrt{3}

Zadanie 322 (rozwiązane)

Wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane:

a) S_{n} = 30 , a_{1} = 12 i a_{n} = -6

b) S_{n} =-3 , a_{1} = -8 i r = 3

Zadanie 320

Zbadaj monotoniczność ciągów:
a) a_{n}= \frac{n+1}{n}

b) a_{n}= \frac{n+3}{n^2}+1}

c) a_{n}= \sqrt{n^{2}-1}

d) a_{n}= $-2n-3

Zadanie 315 (rozwiązane)

Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a,b+3,c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b i c.
1 2 ... 15 16 17 18 19 20 22