w pewnym ciągu arytmetycznym $a_{4}$ =2 i $a_{8}$ =14 A) oblicz pierwszy wyraz i różnice tego ciągu B) oblicz sumę stu początkowych wyrazów tego ciągu

A).
korzystając ze wzoru na ciąg arytmetyczny {an=a1+(n-1)r}
tworzymy układ równań , podkładając dane które podałeś/aś
2=a1+(3-1)*r
14=a1+(8-1)*r

a1=2-3r
14=2-3r+7r

a1=2-3r
r=3

a1=2-3*3
r=3

a1=-7
r=3

Odp: pierwszy wyraz =-7 ,a różnica tego ciągu wynosi r=3

B).
Aby obliczyć sumę stu początkowych wyrazów to trzeba obliczyć pierwsze SETNY WYRAZ
aby to wyliczyć trzeba podstawić dane do tego wzoru {an=a1+(n-1)r} więc

a100=-7+(100-1)*3
a100=290

teraz mamy że = 290

Teraz mozemy obliczyć Sumę wyrazów do wyrazu setnego
zmieniamy wzór teraz na {Sn=((a1+an)/2)/n}
S100=(-7+290)/2*100)
S100=14150

Odp.Suma stu początkowych wyrazów to =14150