Wyznacz liczbę n- wyrazów ciągu geometrycznego, wiedząc, że: a) $a_{1}$ = 12 , q = $\frac{1}{4}$ , $a_{n}$ = $\frac{3}{256}$ b)$a_{1}$ = - $\frac{3}{8}$ , q = 2 , $a_{n}$ = - 192

Zadanie 328 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez MatmaFail , 04.11.2011 16:16

Wyznacz liczbę n- wyrazów ciągu geometrycznego, wiedząc, że:

a) $a_{1}$ = 12 , q = $\frac{1}{4}$ , $a_{n}$ = $\frac{3}{256}$

b) $a_{1}$ = - $\frac{3}{8}$ , q = 2 , $a_{n}$ = - 192

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 04.11.2011 20:12

$a_n=a_1* q^{n-1}$

a)
$\frac{3}{256}=12* \left ( \frac{1}{4}\right ) ^{n-1}$
$3* \frac{1}{256}=3* 4* 4^{-(n-1)}$
$3* 4^{-4}=3* 4^{-(n-1)+1}$
$\Downarrow$
$-4=-(n-1)+1$
$-4=-n+1+1$
$n=6$

b)
$-192=-\frac{3}{8}* 2^{n-1}$
$-3* 64=-3* 2^{-3}* 2^{n-1}$
$-3* 2^{6}=-3* 2^{n-1-3}$
$\Downarrow$
$6=n-1-3$
$n=10$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.