Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wyznacz liczbę n- wyrazów ciągu geometrycznego, wiedząc, że: a) $a_{1}$ = 12 , q = $\frac{1}{4}$ , $a_{n}$ = $\frac{3}{256}$ b)$a_{1}$ = - $\frac{3}{8}$ , q = 2 , $a_{n}$ = - 192

Zadanie 328 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez MatmaFail , 04.11.2011 16:16
Default avatar
Wyznacz liczbę n- wyrazów ciągu geometrycznego, wiedząc, że:

a) a_{1} = 12 , q = \frac{1}{4} , a_{n} = \frac{3}{256}

b)a_{1} = - \frac{3}{8} , q = 2 , a_{n} = - 192

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 04.11.2011 20:12
Science4u 20110912181541 thumb

a_n=a_1* q^{n-1}


a)
\frac{3}{256}=12* \left ( \frac{1}{4}\right ) ^{n-1}
3* \frac{1}{256}=3* 4* 4^{-(n-1)}
3* 4^{-4}=3* 4^{-(n-1)+1}
\Downarrow
-4=-(n-1)+1
-4=-n+1+1
n=6


b)
-192=-\frac{3}{8}* 2^{n-1}
-3* 64=-3* 2^{-3}* 2^{n-1}
-3* 2^{6}=-3* 2^{n-1-3}
\Downarrow
6=n-1-3
n=10
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.