Zadanie
dodane przez
ploti78
,
16.11.2011 18:05
A) oblicz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu
B) oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu
Nadesłane rozwiązania ( 1 )
Rozwiązanie 1
dodane przez
Abaddon24
,
17.11.2011 14:16
----->"C.G. czyli"ciąg Geometryczny""
C.G.- ciąg liczbowy (skończony bądź nieskończony), którego kolejny wyraz jest iloczynem wyrazu poprzedniego przez pewną stałą nazywaną ilorazem.
wzór na C.G. to
on jest nam potrzebny dotego aby obliczyć zadanie A).
Ja zamiast pisać , pisać jakieś tam znaczki ,
potęgę będę pisał jako ^
ze np. 2^5 , przedstawia nam dwa do potegi piątej
Więc robimy zadanie A.)
mamy obliczyć pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu
wiec mamy dwie niewiadome
aby obliczyć dwie niewiadome musimy stworzyć minimum dwa układy równań
wiec używamy wzór na C.G. i podkładamy dane które napisałeś czyli
a2=28 i a5=3
więc.. układy bedą wyglądać tak
28=a1*q^(2-1)
3
28=a1*q dzielimy obustronnie przez q aby wyszło nam a1
3
a1=
jak mamy q to podstawiamy do wzroru a1=
wiec
Odp. a1=56 , q= jedna druga , 1/2
B.
W tym zadaniu mamy obliczyć Sumę 10 poczatkowych wyrazów
wzór na Sumę wyrazów to {Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)}
wiec podstawiamy do wzoru
a1 mamy
q mamy
wiec ...
S10=-56*(1-
S10=-7161/64
-
- Dodaj komentarz
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
COMMENT_CONTENT