Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a,b+3,c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b i c.

Zadanie dodane przez Sylwuska0180 , 04.11.2011 13:44

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez manieczka18 , 01.03.2012 20:51

a+b+c=33
c-b=b-a
$\frac{c+13}{b+3}$ = $\frac{b+3}{a}$

a=33-b-c
c-b=b-(33-b-c)
$\frac{c-13}{b+3}$ = $\frac{b+3}{33-b-c}$

a=33-b-c
c-b-b+33-b-c=0
33c-cb- $c^{2}$ -429+13b+13c=0

a=33-b-c
-3b=-33 __ b=11
- $c^{2}$ +46c-11c+143-429

a=33-11-c
b=11
- $c^{2}$ +35c-286=0

$\Delta$ =1225-1144=81
$\sqrt{Delta}$ =9
c1= 22 c2=13
a=22-22 a=0
lub
a=22-13 a=9
b=11

Odp. a=0 b=11 c=22 lub a=9 b=11 c=13

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a,b+3,c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b i c.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: