Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane: a) $S_{n}$ = 30 , $a_{1}$ = 12 i $a_{n}$ = -6 b) $S_{n}$ =-3 , $a_{1}$ = -8 i r = 3

Zadanie 322 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez MatmaFail , 04.11.2011 16:03
Default avatar
Wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane:

a) S_{n} = 30 , a_{1} = 12 i a_{n} = -6

b) S_{n} =-3 , a_{1} = -8 i r = 3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 05.11.2011 17:39
Science4u 20110912181541 thumb

a) S_n=\frac{a_1+a_n}{2}* n

30=\frac{12-6}{2}* n
30=3* n
\Downarrow
n=10

b) S_n=\frac{2* a_1+(n-1)* r}{2}* n

-3=\frac{-16+3n-3}{2}* n
-6=(3n-19)* n
3n^2-19n+6=0

\Delta =289, \sqrt{\Delta }=17

n_1=\frac{19-17}{6}=\frac{1}{3}\notin \mathbb{N}
n_2=\frac{19+17}{6}=\frac{36}{6}=6
\Downarrow
n=6
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.