Zad2.Suma 1+5+9...+101 jest równa ;A)1300 , B)1326 ,C)1301,D)1356. Zad3 wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego(an) w którym a2=2 a5=16.Następnie oblicz sumę pietnastu początkowych wyrazów teg ciagu

Zadanie dodane przez misia1910 , 09.06.2012 16:10

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez p0ni , 09.06.2012 17:12

Zad. 2
Jest to ciąg arytmetyczny o $a_{1}=1$ i różnicy $r=4$
wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego to: $a_{n}= a_{1}+(n-1)r$
podstawiając $101=1+(n-1)*4$
$100=4n-4$
$4n=104$
$n=26$
$S_{26}= \frac{a_{1}+a{26}}{2}*$ $n=\frac{1+101}{2}$ $*$ $26=51*26=1326$

Zad. 3
$a_{2}=2$
$a_{2}=a_{1}*$ $q$
$a_{1}*$ $q=2$
$a_{1}=\frac{2}{q}$

$a_{5}=16$
$a_{5}=a_{1}*$ $q^{4}$
$a_{1}*$ $q^{4}=16$
$a_{1}=\frac{16}{q^{4}}$

$\frac{2}{q}=\frac{16}{q^{4}}$
$2q^{4}=16q$
$q^{4}=8q$
$q^{3}=8$
$q=2$
więc $a_{1}=1$
wzór ogólny ciągu geometrycznego: $a_{n}=a_{1}*$ $q^{n-1}$
w tym wypadku $a_{n}=1*$ $2^{n-1}=2^{n-1}$
$S_{15}=1*$ $\frac{1-2^{15}}{1-2}=\frac{-32767}{-1}=32767$
;))

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Zad2.Suma 1+5+9...+101 jest równa ;A)1300 , B)1326 ,C)1301,D)1356. Zad3 wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego(an) w którym a2=2 a5=16.Następnie oblicz sumę pietnastu początkowych wyrazów teg ciagu

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: