za5 str 287 oblicz wartości pozostałych wyrazów ciągu arytmetycznego B) ( a1 ,-2 ,-8 ,a4 ,a5 ,a6 ) D) (a1, 1/3, a3, a4, a5, 1 )

/B) a2=-2
a3=-8

aby obliczyć kolejne wyrazy musimy znać stała wartość r. obliczymy ją odejmując od siebie wyraz a3 od wyrazu a2
a3-a2=-8-(-2)=-6
znak - przy 6 oznacza, że ciąg jest malejący. dalej robimy nastepujaco:
a4=a3+r
a4=-8+(-6)=-14

a5=a4+r
a5=-14+(-6)=-20

a6=a5+r
a6=-20+(-6)=-26

aby obliczyć wyraz który jest na początku nie dodajemy "r" tylko odejmujemy, wiec
a1=a2-r
a1=-2-(-6)=4

D) W tym przypadku mając np 3 wyrazy i znając wyraz pierwszy i trzeci mozemy obliczyc wyraz drugi. jest to tak zwana srednia arytmetyczna. tak samo mozemy zrobic kiedy mamy np 5 wyrazow i znajac wyraz 1 i 5.
a2=1/3
a6=1

a2+a6=1/3+1=4/3 to co nam wyszlo dzielimy na 2 i wyjdzie nam wyraz srodkowy czyli a4.
4/3:2=2/3
a4=2/3

a2+a4=1/3+2/3=1:2=1/2
a3=1/2

a4+a6=2/3+1=5/3:2=5/6
a5=5/6

aby obliczyc a1 musimy poznac "r" i od a2 odjąc tą roznice i poznamy a1
aby obliczyc "r" wystarczy odjąc np wyraz a3 od a2.
a3-a2=1/2-1/3=1/6
r=1/6

a2-r=a1
1/3-1/6=1/6
a1=1/6