zad 2 str 286 Czy ciągiem arytmetycznym jest ciąg dany wzorem (podany w załączniku) poproszę o obliczenia dokładne)

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 04.01.2013 09:53

zad 2 str 286
Czy ciągiem arytmetycznym jest ciąg dany wzorem
(podany w załączniku)
poproszę o obliczenia dokładne)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 04.01.2013 17:25

Badamy różnicę ciągu (jesli wyjdzie liczba bez n to ciąg będzie arytmetyczny)
$v_n=\frac{1}{n+2}$

$v_{n+1}=\frac{1}{n+1+2}=\frac{1}{n+3}$

$v_{n=1}-v_n=\frac{1}{n+3}-\frac{1}{n+2}=$

$=\frac{n+2}{(n+3)(n+2)}-\frac{n+3}{(n+2)(n+3)}=$

$=\frac{n+2-n-3}{(n+3)(n+2)}=$

$=\frac{-1}{(n+3)(n+2)}$
nie otrzymaliśmy liczby stałej bez n, czyli ciąg nie jest arytmetyczny

Nie wiem jak miałaś robione na zajęciach czy z dowodzenia czy inaczej.
ewentualnie mozna obliczyc pierwsze trzy wyrazy i zauwazyć , ze różnica miedzy drugim i pierwszym oraz między trzecim i drugim nie jest taka sama .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad 2 str 286 Czy ciągiem arytmetycznym jest ciąg dany wzorem (podany w załączniku) poproszę o obliczenia dokładne)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: