Wybierz dział:
a) Wyznacz ciąg arytmetyczny, (tzn. wyznacz a1,r) oraz napisz wzór ogólny ciągu arytmetycznego
wiedząc, że a5= 7 a11= -17
b) Oblicz S34
Wyznacz 4 początkowe wyrazy ciągu an= 6/ n+1 a następnie narysuj wykres tego ciągu
Ania postanowiłą codziennie uprawiać aerobik. Ustaliła, że pierwszego dnia będzie ćwiczyć 15 minut następnego dnia czas uprawiania aerobiku będzie zwiększać o 5 mniut
a) Którego dnia Ania będzie ćwiczyła 1,5 godziny ?
b) Ile kcal w sumnie spali Ania od pierwszego dnia do dnia oliczonego w podpunkcie,
a)jeżeli średnio w czasie aerobiku spala się 300 kcal ?/
Wyznacz ciąg geometryczny wiedząc, że a3= 4, a5= 1
a) Wyznacz ciąg arytmetyczny, (tzn. wyznacz a1,r) oraz napisz wzór ogólny ciągu arytmetycznego
wiedząc, że a5= 7 a11= -17
b) Oblicz S34
Wyznacz 4 początkowe wyrazy ciągu an= 6/ n+1 a następnie narysuj wykres tego ciągu
zapisz wzór ogólny ciągu geometrycznego, którego początkowymi wyrazami są liczby .,
,
.
Oblicz sumę 7 początkowych wyrazów tego ciągu.
Którym wyrazem ciągu 1,
, ... jest liczba
zad
dane sa liczby a=1 kreska ulamkowa pierwiastek 3- pierwiastek z 2, b=|pierwiastek2 - pierwiastek3|, c=pierwiastek3*(1- pierwiastek6). uzasadnij ze ciag (a,b,c)jest arytmetyczny.
zad.
znajdz rownanie prostej rownoleglej do prostej o rownaniu y=4x-5 kreska ulamkowa 6 i przechodzacej przez punkt P=(3,5)
Oblicz sumę wyrazów ciagu geometrycznego (+
+...+
)
Którym wyrazem ciągu 1
Ciągi liczbowe. Wielokąty i okręgi
Zad.1
Drugi wyraz ciągu arytmetycznego wynosi -1 a piąty 8. Oblicz sumę 12 początkowych wyrazów tego ciągu.
Zad.2
( 2, -3x, 5x+8) tworzą ciąg geometryczny . Wyznacz x.
zad.3
Wyznacz ciąg arytmetyczny, w którym a1=4 i a6-a5=-3 . wyznacz ten ciąg i napisz jego wzór ogólny.
Zad.4
Wyznacz ciąg geometryczny, w którym a2=10 i a5=
Zad.5
Zbadaj monotoniczność ciągów liczbowych:
a) an= 2n-5
b) bn= -n+1
zad.6
a) Oblicz pole i obwód sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o obwodzie 10π.
b) Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym wynosi 3cm. Oblicz pole tego trójkąta.
Zad.7
Punkty A(-3, 4) i B(1, -6) są końcami odcinka, który jest średnicą okręgu. Napisz równanie środkowe i ogólne tego okręgu.
Zad.8
Określ wzajemne położenie:
a) Okręgu (x+ 1)2 + (y-3)2 =2 i prostej y= 3x -1
b) Dwóch okręgów
X2 + y2 -4x +6y – 1= 0 i (x+2)2 + (y- 3)2= 1
oblicz sumę wyrazów ciągu geometrycznego (10+5+...+)
wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego wiedząc, że a5=-, a10= -16.
którym wyrazem ciągu, -$\frac{1}{2},......, jest liczba -32
Ciąg (5,x,20) jest arytmetyczny, a ciąg (x,25,y) jest geometryczny. Oblicz x i y .
Dany jest ciąg arytmetyczny w którym a3=4, a6=13. Wyznacz:
a) a1
b)
r
c) wzór na n-ty wyraz
d) S10
oblicz x jeżeli wyrażenia 2x, x+3, 2x+6 tworzą ciąg geometryczny
Oblicz x jeżeli wiadomo,że wyrażenia 2x-1, x+3,2x+3 tworzą ciąg arytmetyczny
Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego, w którym:
a) a1 = -2 , r = 3 b) a1 = 5 , r = -2 c) a3 = -4 , r = -2
d) a2 = 7 , r = 2 e) a4 = 8 , r = -3
Oblicz wyraz pierwszy a1 i róŜnicę ciągu arytmetycznego „r”, w którym:
a) a5 = 28 , a8 = 37 b) a4 = 19 , a15 = 52 c) a3 = -4 , r = -2
d) a3 = 8 , a7 = 18 e) a2 = 6 , a7 – a4= 12
Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu geometrycznego, w którym:
a) a1 = -2 , q = 3 b) a1 = 8 , q = -2 c) a1 = 1/4 , (a4/a3)=4
d) a2 = 5/2 , q = 1/2 e) a4 = 8 ,q = -3
Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równa 12, a suma wyrazów piątego i siódmego
wynosi 50.
a) Oblicz wyraz pierwszy i róŜnicę tego ciągu
b) Wyznacz wzór na n-ty wyraz tego ciągu
Iloraz ciągu geometrycznego jest równy 1/3,a suma jego pięciu początkowych
wyrazów wynosi -605.
a) Znajdź pierwszy wyraz ciągu
b) Określ monotoniczność ciągu
Pomiędzy liczby 243 i 48 wstaw takie trzy liczby, aby wraz z danymi tworzyły
a) Ciąg arytmetyczny
