wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego wiedząc, że a5=- $\frac{1}{2}$ , a10= -16.

a5=-1/2
a10=-16
g=?
a1=?
an=a1*q^(n-1)
a5=a1*q^4
a10=a1*q^9
-1/2=a1*q^4 => a1= -1/2 : q^4
-16=a1*q^9

-16=(-1/2 * q^9)/ q^4
-16= -1/2q^5 (stronami * -2)
32=q^5
2^5=q^5
q=2
a5=a1*q^(n-1)
-1/2= a1 * 2^4
-1/2=a1* 16 / :16
a1= - 1/32

an= -1/32 * 2^(n-1)
mam nadzieje że to ma być tak.. :P

a5=-1/2 a10=-16
an=a1*q do(n-1)

1). Podstawiamy pod wzór ogólny wyraz a5 i a10 . Powstaje układ równań:
a1*q4=-1/2 \q4
a1*q9=-16

a1=-1/2q4
-1/2q4*q9=-16

... po skróceniu....
a1=-1/2q4
-1/2q5= -16\(-1/2)

a1=-1/2q4
q5=-16*(-2)

a1=-1/2q4
q5= 32

....jaka liczba podniesiona do potęgi 5 da 32:
q5= 32----->q=2
...znając wartość q, można obliczyć a1
a1=-1/2q4
a1= -1/2 * 2(do 4)
a1= -1/2*16
a1=-8
q=2
......mając q i a1, podstawiamy pod wzór ogólny c. geomet:

an= -8*2 (do n-1)