Tomek rozwiązywał przed egzaminem zadania testowe z fizyki. Pierwszego dnia rozwiązał 30 zadań, a kaŜdego następnego dnia rozwiązywał 2,5 raza więcej. W sumie Tomek rozwiązał 292,5 zadań testowych. Przez ile dni rozwiązywał te zadania?

Zadanie dodane przez bzykacze , 13.11.2012 14:04

Tomek rozwiązywał przed egzaminem zadania testowe z fizyki. Pierwszego dnia rozwiązał 30 zadań,
a kaŜdego następnego dnia rozwiązywał 2,5 raza więcej. W sumie Tomek rozwiązał 292,5 zadań testowych. Przez ile dni
rozwiązywał te zadania?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 13.11.2012 15:03

Robimy tak samo jak w poprzednim zadaniu ale z ciągiem deometrycnym;
Dane:
$a_{1}=30$
q=2,5
$S_{n}=292,5$
Szukane:
n=?
bierzemy wzór na sumę ciągu geometrycznego:
$S_{n}=a_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q}$
podstawiamy;
$292,5*(1-2,5)=30*(1-2,5^{n})$
obliczamy
$292,5*(-1,5)=30-30*2,5^{n}$
$-438,75-30=-30*2,5^{n}$
$15,625=2,5^{n}$
$2,5^{n}=2,5^{3}$
n=3
koniec.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Tomek rozwiązywał przed egzaminem zadania testowe z fizyki. Pierwszego dnia rozwiązał 30 zadań, a kaŜdego następnego dnia rozwiązywał 2,5 raza więcej. W sumie Tomek rozwiązał 292,5 zadań testowych. Przez ile dni rozwiązywał te zadania?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: