samochód rozpoczął hamowanie. w ciągu pierwszej sekundy przejechał 20m. a w ciągu każdej następnej przejeżdżał 3/4 odległości przebytej w poprzedniej sekundzie. Jaką drogę przebył po 10 sekundach?

Zadanie dodane przez AveAga , 25.09.2012 19:42

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 26.09.2012 07:42

Otrzymujemy ciąg geometryczny, którego kolejne wyrazy to długość drogi przebytej przez samochód w czasie jednej sekundy:

$a_1=20$

$a_2=20* \cfrac{3}{4}=15$
$\vdots$
$a_{10}=20* \left ( \cfrac{3}{4}\right ) ^{9}$

Chcąc odpowiedzieć na pytanie jaką drogę przebył samochód po $10$ sekundach wystarczy obliczyć sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu:

$S_{10}=a_1* \cfrac{1-q^{10}}{1-q}$

$S_{10}=20* \cfrac{1-(0,75)^9}{0,25}$

$S_{10}\approx 73,99$

Zatem samochód ten przejechał blisko $74$ metry.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

samochód rozpoczął hamowanie. w ciągu pierwszej sekundy przejechał 20m. a w ciągu każdej następnej przejeżdżał 3/4 odległości przebytej w poprzedniej sekundzie. Jaką drogę przebył po 10 sekundach?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: