w salonie samochodowym nowe auto kosztuje 72342zł. od chwili, gdy samochód po zakupie wyjeżdża z salonu, jego wartość systematycznie maleje. po każdym roku eksploatacji cena spada przeciętnie do 80% ceny poprzedniej. po ilu latach cena tego samochodu spadnie ponad 30 000zl?

Zadanie 3827 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez AveAga , 25.09.2012 19:37
Default avatar
w salonie samochodowym nowe auto kosztuje 72342zł. od chwili, gdy samochód po zakupie wyjeżdża z salonu, jego wartość systematycznie maleje. po każdym roku eksploatacji cena spada przeciętnie do 80% ceny poprzedniej. po ilu latach cena tego samochodu spadnie ponad 30 000zl?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 26.09.2012 07:17
Science4u 20110912181541 thumb

Niech x oznacza cenę nowego samochodu. Wówczas po upływie n lat wartość samochodu będzie równa (0,8)^n* x.

Zatem w tym zadaniu otrzymujemy następującą nierówność:

(0,8)^n* 72342<42342

(0,8)^n<\cfrac{42342}{72342}

(0,8)^n<0,59
\Downarrow
\log _{0,8}(0,8)^n>\log_{0,8}0,59

n>\log_{0,8}0,59

n>\cfrac{\log 0,59}{\log 0,8}

n>\cfrac{-0,229}{-0,097}

n>2,36

Zatem po trzech latach wartość tego samochodu spadnie o ponad 30 000 zł.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.