w salonie samochodowym nowe auto kosztuje 72342zł. od chwili, gdy samochód po zakupie wyjeżdża z salonu, jego wartość systematycznie maleje. po każdym roku eksploatacji cena spada przeciętnie do 80% ceny poprzedniej. po ilu latach cena tego samochodu spadnie ponad 30 000zl?

Zadanie dodane przez AveAga , 25.09.2012 19:37

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 26.09.2012 07:17

Niech $x$ oznacza cenę nowego samochodu. Wówczas po upływie $n$ lat wartość samochodu będzie równa $(0,8)^n* x$ .

Zatem w tym zadaniu otrzymujemy następującą nierówność:

$(0,8)^n* 72342<42342$

$(0,8)^n<\cfrac{42342}{72342}$

$(0,8)^n<0,59$
$\Downarrow$
$\log _{0,8}(0,8)^n>\log_{0,8}0,59$

$n>\log_{0,8}0,59$

$n>\cfrac{\log 0,59}{\log 0,8}$

$n>\cfrac{-0,229}{-0,097}$

$n>2,36$

Zatem po trzech latach wartość tego samochodu spadnie o ponad $30 000$ zł.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

w salonie samochodowym nowe auto kosztuje 72342zł. od chwili, gdy samochód po zakupie wyjeżdża z salonu, jego wartość systematycznie maleje. po każdym roku eksploatacji cena spada przeciętnie do 80% ceny poprzedniej. po ilu latach cena tego samochodu spadnie ponad 30 000zl?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: