Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Trzy liczby tworza ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb równa się osiemnaście, a suma kwadratów liczb skrajnych wynosi 104. Znajdź te liczby.

Zadanie 14 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Powinęła Ci się noga na maturze w maju? Przygotuj się do matury poprawkowej nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez klaudia256 , 17.09.2011 19:55
Default avatar
Trzy liczby tworza ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb równa się osiemnaście, a suma kwadratów liczb skrajnych wynosi 104. Znajdź te liczby.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez konto-usuniete , 18.09.2011 13:24
Default avatar
Oznaczmy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego przez a_1,\ a_2,\ a_3.
Z treści zadania wiemy, że:

a_1+a_2+a_3=18
a_1^2+a_3^2=104

Wiemy też, że te kolejne wyrazy tworzą ciąg arytmetyczny, dlatego zachodzą poniższe zależności:

a_2=a_1+r
a_3=a_1+2r

Podstawiając te dane do powyższych równań otrzymujemy:

a_1+a_1+r+a_1+2r=18
a_1^2+(a_1+2r)^2=104

Po rozwiązaniu tego układu równań obliczymy wartości kolejnych wyrazów ciągu.

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.