W nieskończonym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz wynosi 0,5 a iloraz 1/3. Oblicz sumę jego pięciu pierwszych wyrazów. Czy jest to ciąg rosnący, malejący czy stały?

Zadanie dodane przez koka333 , 14.01.2012 20:00

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 14.01.2012 22:27

Wystarczy, że podstawisz pod wzór $S_{n}=a_{1} * \frac{1-q^{n}}{1-q}$ :
a1= $\frac{1}{2}$
n=5
$q=\frac{1}{3}$

$S_{5}= \frac{1}{2} * \frac{1-(\frac{1}{3})^{5}}{1-\frac{1}{3}} = \frac{1}{2} * \frac{\frac{243}{243} - \frac{1}{243}}{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}} = \frac{1}{2} * \frac{242}{243} * \frac{3}{2} = \frac{242}{81}$

Jest to ciąg malejący, ponieważ 00.

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie;]

- koka333 15.01.2012 08:26
  
  Serdecznie dziękuję za pomoc:) Wiem że to są proste zadania ale ja kompletnie nie rozumiem tej matematyki:( Czy mogłabym prosić o pomoc przy jeszcze kilku zadaniach? Bardzo mi na tym zależy, gdyż jest mi to potrzebne na moją pracę kontrolną. Z góry bardzo dziękuję:)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W nieskończonym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz wynosi 0,5 a iloraz 1/3. Oblicz sumę jego pięciu pierwszych wyrazów. Czy jest to ciąg rosnący, malejący czy stały?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: