W ciągu arytmetycznym suma dwunastu początkowych wyrazów jest równa 330. Wyraz pierwszy wynosi 10. Obliczyć wyraz 12 i róznice r.

Zadanie dodane przez matiszi , 15.01.2012 11:13

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 15.01.2012 12:03

Masz dane:
$S_{n}=330$
n=12
$a_{1}=10$

Ze wzoru na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego $S_{n}=\frac{2a_{1} + (n-1)r}{2}*n$ liczysz r:
$S_{12}=\frac{20 + (12-1)r}{2}*12$
$330=(20 + 11r) * 6$
20 + 11r = 55
11r = 35
$r=\frac{35}{11}$

Teraz liczysz n-ty wyraz ciągu arytmetycznego ze wzoru $a_{n}=a_{1} + (n-1)r$ :
$a_{12}=10 + (12-1) * \frac{35}{11} = 10 + 35 = 45$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W ciągu arytmetycznym suma dwunastu początkowych wyrazów jest równa 330. Wyraz pierwszy wynosi 10. Obliczyć wyraz 12 i róznice r.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: