Oblicz sumę 3+7+11......+35= Oblicz sumę dziesiętną poczatkowych wyrazów podanego ciągu $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{8}$; $\frac{1}{16};$\frac{1}{32}$ Dziękuję

Pierwszy ciąg jest ciągiem arytmetycznym

= 3
= 35
= ?

ze wzoru na wzór ogólny c. arytm, obliczamy n:

= + ( n - 1 ) * r

czyli, 35 = 3 + ( n - 1 ) * 4
35 = 4n - 1
4n = 36
n = 9

ze wzoru na sumę liczymy sumę ciągu arytm:

= a_{1}a_{n} *n

czyli, = * 9 = 19 * 9 = 108 <-- suma c. arytmetycznego

Drugi ciąg jest ciągiem geometrycznym

=
=
q =
= ?

ze wzoru na wzór ogólny c. geo, obliczamy n:

= *

czyli, = * \frac{1}{2}
= * \frac{1}{2} * \frac{1}{2}
= \frac{1}{2}
\frac{1}{2} = \frac{1}{2}
n = 5

Ze wzoru na sumę liczymy sumę c. geo:

= * q^{n}

czyli, = * ^{5}\frac{1}{2} =
= <--- suma c. geo