http://img24.imageshack.us/img24/5302/skanowanie0003be.jpg Potrzebuję przykład f tego zadania. Proszę pomóżcie- muszę mieć to krok po kroku. Dziękuję.

Zadanie dodane przez bartek16233 , 18.01.2012 15:30

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 18.01.2012 16:44

Można też zrobić to z zależności $q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{a_{3}}{a_{2}}$ (i nawet szybciej będzie :) )
$\frac{\frac{1}{n-9}}{\frac{n-9}{3}} = \frac{\frac{14-n}{n-3}}{\frac{1}{n-9}}$
Dzielenie można zapisać jako mnożenie odwrotności ( $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c}$ ):
$\frac{3}{(n-9)^{2}}= \frac{(n-9)(14-n)}{(n-3)}$
Przenosisz wszystko na lewą stronę i sprowadzasz do wspólnego mianowania:
$\frac{3n - 9 - (14n + n^{2} + 126 -9n)*(n^{2} - 18n + 81)}{3 * (n-9)^{2} * (n-3)}$ <=> (ułamek jest równy 0 wtedy i tylko wtedy, gdy licznik jest zerem, bo mianownik nie może być zerem, ponieważ NIE MOŻNA dzielić przez zero):
$3n - 9 n^{4} + 23n^{3} - 126n^{2} + 18n^{3} - 1414n^{2} + 2268n - 81n^{2} + 1863n - 10206 = 0$
$n^{4} - 41n^{3} + 621n^{2} - 4134n + 10215 = 0$

O wielomianach wiadomo, że pierwiastkami mogą być dzielniki ostatniego wyrazu:
W tym przypadku będą to:
3,-3,5,-5,227,-227

I sprawdzamy czy są pierwiastkami (podstawione pod równanie musi wyjść 0=0)
W(3)= $3^{4} - 41*3^{3} + 621*3^{2} - 4134*3 + 10215 = 81 - 1107 + 5589 - 12402 + 10215 = 2376$ -czyli 3 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu
W(-3)= $(-3)^{4} - 41*(-3)^{3} + 621*(-3)^{2} - 4134*(-3) + 10215 = 81 + 1107 + 5589 + 12402 + 10215 = dużo ale na pewno nie 0$ -czyli -3 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu
W(5)= $5^{4} - 41*5^{3} + 621*5^{2} - 4134*5 + 10215 = 625 - 5125 + 15525 - 20670 + 10215 = 570$ -czyli 5 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu
W(-5)= $(-5)^{4} - 41*(-5)^{3} + 621*(-5)^{2} - 4134*(-5) + 10215 = 625 + 5125 + 15525 + 20670 + 10215 = dużo ale na pewno nie 0$ -czyli -5 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu
W(227)= $227^{4} - 41*227^{3} + 621*227^{2} - 4134*227 + 10215 = 2655237841 - 479580403 + 31999509 - 938418 + 10215 = 2206728744$ -czyli 227 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu
W(-227)= $(-227)^{4} - 41*(-227)^{3} + 621*(-227)^{2} - 4134*(-227) + 10215 = 2655237841 + 479580403 + 31999509 + 938418 + 10215 = bardzo dużo ale na pewno nie 0$ -czyli -227 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu

Odp: Nie istnieje takie n , aby był to ciąg geometryczny.
Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

- bartek16233 18.01.2012 17:50
  
  Kkolego a czy mógł być dokończyć mi to zadanie? Nie wiem, w szkole wychodziły nam jakieś inne pierdoły ;/
- d_mek 18.01.2012 18:23
  
  Tamtym sposobem też pewnie wyszłoby, że nie ma pierwiastków, ale samo liczenie ze schematu Hornera by zajęło sporo czasu :)
- bartek16233 18.01.2012 18:45
  
  Tylko że ja nie wiem skąd Ci się biorą takie liczny:( Próbuję analizować ae nie mam pojęcia skąd to się bierze. Próbuję i na krzyż i tak i nie wiem;/
- bartek16233 18.01.2012 18:49
  
  Oczywiście dam najlepsze rozwiązanie jak będę wiedził że jej to zrobione poprawnie i mniej więcej bd wiedział skąd się to bierze.
- d_mek 18.01.2012 19:06
  
  Starałem się tłumaczyć najprościej jak się da... mam nadzieję, że pomogłem :)
- bartek16233 18.01.2012 19:19
  
  "Skracasz n-9 po lewej stronie równania" przecież tego nie mogę tak skrócić ;/
- d_mek 18.01.2012 20:25
  
  No tak :) pomyłka, ale za 1 razem miałem dobrze... tylko trzeba wielomian 4 stopnia przekształcić do postaci iloczynowej (pierwiastki)...
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

http://img24.imageshack.us/img24/5302/skanowanie0003be.jpg Potrzebuję przykład f tego zadania. Proszę pomóżcie- muszę mieć to krok po kroku. Dziękuję.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: