Czy ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym ? a). an = n2 - 1 b). an= √3n-1\ 3 c). an= n\ n+1

Zadanie dodane przez nieuk , 23.01.2012 15:42

Czy ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym ?
a). an = n2 - 1
b). an= √3n-1\ 3
c). an= n\ n+1

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kaaaasia , 23.01.2012 18:32

a) an= $n^{2}$ -1
an+1= $(n+1)^{2}$ -1 = $n^{2}$ +2n
an+1-an= $n^{2}$ +2n - $n^{2}$ -1= 2n-1 nie jest to stałe, czyli ciąg nie jest arytmetyczny

b) an= $\sqrt{3}$ n - 1/3
an+1= $\sqrt{3}$ (n+1) - 1/3= $\sqrt{3}$ n+ $\sqrt{3}$ - 1/3
an+1-an= $\sqrt{3}$ n -1/3 - $\sqrt{3}$ n - $\sqrt{3}$ +1/3 = - $\sqrt{3}$ = constans r=- $\sqrt{3}$
ciag jest arytmetyczny

c) an= n/n+1
an+1= n+1/n+2

an+1-an= n+1/n+2 - n/n+1 = $n^{2}$ +2n+1- $n^{2}$ -2n/ $n^{2}$ +3n+3= 1/ $n^{2}$ +3n+3 nie jest to stałe, czyli ciąg nie jest arytmetyczny

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Czy ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym ? a). an = n2 - 1 b). an= √3n-1\ 3 c). an= n\ n+1

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: