Dla jakich wartości x podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego ? podaj te wyrazy : (x+1) ² , ( 2x +1)² , ( 3x-1)²

Zadanie dodane przez nieuk , 23.01.2012 15:45

Dla jakich wartości x podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego ? podaj te wyrazy :

(x+1) ² , ( 2x +1)² , ( 3x-1)²

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 23.01.2012 18:13

z własności ciągu arytmetycznego:
$(2x+1)^2=\frac{(x+1)^2+(3x-1)^2}{2}$
$4x^2+4x+1=\frac{x^2+2x+1+9x^2-6x+1}{2}$
$x^2+4x+1=\frac{10x^2-4x+2}{2}$
mnożymy obustronnie przez 2
$8x^2+8x+2=10x^2-4x+2$
$2x^2-12x=0$
$2x(x-6)=0$
$x_{1}=0$ lub $x_{2}=6$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dla jakich wartości x podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego ? podaj te wyrazy : (x+1) ² , ( 2x +1)² , ( 3x-1)²

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: