Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Oblicz wyraz a10, i a20 w ciągu geometrycznym rosnącym gdy a2 wynosi [tex]\frac{1}{16}[/tex] , a6 16 .

Zadanie 173 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez bongo1920 , 18.10.2011 15:49
Default avatar
Oblicz wyraz a10, i a20 w ciągu geometrycznym rosnącym gdy a2 wynosi \frac{1}{16} , a6 16 .

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.10.2011 21:28
Science4u 20110912181541 thumb
To ciąg geometryczny, a więc zachodzi równość:
a_6=a_2* q^4
gdzie q jest ilorazem tego ciągu. Stąd po podstawieniu wartości otrzymujemy:

16=\frac{1}{16}* q^4
\Downarrow
16^2=q^4
\Downarrow
(4^2)^2=q^4
\Downarrow
4^4=q^4
\Downarrow
q=4


Teraz możemy już wyznaczyć poszukiwane dwa elementy a_{10} i a_{20}:

a_{10}=a_6* q^4
a_{10}=16* 4^4=4^2* 4^4=4^6=4096

a_{20}=a_{10}* q^{10}=4^6* 4^{10}=4^{16}=baaaardzo dużo ;)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.