Dla jakich wartości x liczby : 3x+1 , 2x-4 , 5x+3 tworzą ( w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny?

Zadanie dodane przez klaudia256 , 21.09.2011 15:18

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 22.09.2011 07:08

Wprowadzę następujące oznaczenia:
$a_1=3x+1$
$a_2=2x-4$
$a_3=5x+3$

Skoro podane liczby mają tworzyć ciąg arytmetyczny, to musi być spełnione następujące równanie:
$a_2-a_1=a_3-a_2$

Stąd:
$2x-4-(3x+1)=5x+3-(2x-4)$
$2x-4-3x-1=5x+3-2x+4$
$-x-5=3x+7$
$-4x=12$
$x=-3$

Zatem dla $x=-3$ liczby te tworzą ciąg arytmetyczny.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dla jakich wartości x liczby : 3x+1 , 2x-4 , 5x+3 tworzą ( w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: