Dany jest trójmian kwadratowy y=$x^{2}$+(2m+6)x+$m^{2}$+3. Liczby $x_{1}$, $x_{2}$ są miejscami zerowymi tego trójmianu. Wyznacz parametr m tak, aby liczby ($x_{1}$, -8, $x_{2}$) tworzyły ciąg arytmetyczny.

Zadanie 2123 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez dawid11204 , 24.02.2012 13:53
Dawid11204 20111106074654 thumb
Dany jest trójmian kwadratowy y=x^{2}+(2m+6)x+m^{2}+3. Liczby x_{1}, x_{2} są miejscami zerowymi tego trójmianu. Wyznacz parametr m tak, aby liczby (x_{1}, -8, x_{2}) tworzyły ciąg arytmetyczny.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kamiolka28 , 24.02.2012 17:37
Default avatar
Po pierwsze ZAŁOŻENIA.

Żeby były dwa miejsca zerowe
 \Delta  >0
 \Delta = (2m+6)^{2} * 4 * 3
.
.
.

Z własności c.arytmetycznego mamy:  -8 * 2=x_{1} + x_{2}
 x_{1} * x_{2} =-16

Suma pierwiastków trójmianu kwadratowego wyraża się wzorem:
 x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a} - wzory Viete'a

więc:
 \frac{-(2m+6)}{1} = -16

CO już łatwo policzyć;) oczywiście nie zapomnij o delcie !


Pomogła? Daj najlepsze!:)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.