Dany jest trójmian kwadratowy y=$x^{2}$+(2m+6)x+$m^{2}$+3. Liczby $x_{1}$, $x_{2}$ są miejscami zerowymi tego trójmianu. Wyznacz parametr m tak, aby liczby ($x_{1}$, -8, $x_{2}$) tworzyły ciąg arytmetyczny.

Zadanie dodane przez dawid11204 , 24.02.2012 13:53

Dany jest trójmian kwadratowy y= $x^{2}$ +(2m+6)x+ $m^{2}$ +3. Liczby $x_{1}$ , $x_{2}$ są miejscami zerowymi tego trójmianu. Wyznacz parametr m tak, aby liczby ( $x_{1}$ , -8, $x_{2}$ ) tworzyły ciąg arytmetyczny.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kamiolka28 , 24.02.2012 17:37

Po pierwsze ZAŁOŻENIA.

Żeby były dwa miejsca zerowe
$\Delta >0$
$\Delta = (2m+6)^{2} * 4 * 3$
.
.
.

Z własności c.arytmetycznego mamy: $-8 * 2=x_{1} + x_{2}$
$x_{1} * x_{2} =-16$

Suma pierwiastków trójmianu kwadratowego wyraża się wzorem:
$x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a}$ - wzory Viete'a

więc:
$\frac{-(2m+6)}{1} = -16$

CO już łatwo policzyć;) oczywiście nie zapomnij o delcie !

Pomogła? Daj najlepsze!:)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dany jest trójmian kwadratowy y=$x^{2}$+(2m+6)x+$m^{2}$+3. Liczby $x_{1}$, $x_{2}$ są miejscami zerowymi tego trójmianu. Wyznacz parametr m tak, aby liczby ($x_{1}$, -8, $x_{2}$) tworzyły ciąg arytmetyczny.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: