Ciąg ($2^{x}$, $2^{2x-3}$, $2^{x+5}$) jest geometryczny. Wyznacz liczbę x.

Zadanie dodane przez dawid11204 , 25.02.2012 10:47

Ciąg ( $2^{x}$ , $2^{2x-3}$ , $2^{x+5}$ ) jest geometryczny. Wyznacz liczbę x.

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 25.02.2012 11:05

Podstawiasz do własności ciągu geometrycznego:
$(2^{2x-3})^{2} = 2^{x} * 2^{x+5}$
$2^{4x-6} = 2^{x+x+5}$
$2^{4x-6} = 2^{2x+5}$ $\Leftrightarrow$
4x-6 = 2x+5
2x = 11
$x=\frac{11}{2}$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez kosiareczka02 , 25.02.2012 12:50

2^2/2^2x-3 = 2^2x-3/2^x
2^2x-3*2^2x-3 = 2^x*2^x+5
2^4x-6 = 2^2x+5
4x-6 = 2x+5
2x=11
x=5,5

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ciąg ($2^{x}$, $2^{2x-3}$, $2^{x+5}$) jest geometryczny. Wyznacz liczbę x.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: