Oblicz sumę 50 najmniejszych dodatnich rozwiązań równania [tex]2\sin ^{4}x=3\sin ^{2}x-1[/tex]

Zadanie dodane przez Ashill , 26.02.2012 15:04

Oblicz sumę 50 najmniejszych dodatnich rozwiązań równania
$2\sin ^{4}x=3\sin ^{2}x-1$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez anuuila , 27.02.2012 15:56

$sin^{2}\alpha x =t$
$2t^{2}=3t-1$ rozwiąż to równanie
potem podstaw pod t i wyjdzie ci ;))

- Ashill 27.02.2012 16:44
  
  Taką właśnie metodą to zrobiłem. Po wyliczeniu na wykresie zaznaczyłem wszystkie możliwe rozwiązania dla 1 okresu. Zatem w 1 okresie znajduje się 6 rozwiązań. Ze wzoru na Sumę wyrazów początkowych w ciągu arytmetycznym dodałem do siebie 50 wyrazów (6*8 +2). Następnie odjąłem wszystkie znaki $\pi$ za pomocą zsumowania ich na podstawie tego samego wzoru (w jednym okresie 2 takie rozwiązania). Wynik końcowy 416,75 $\pi$ . Czy zadanie rozwiązałem poprawnie? Dziękuję za zainteresowanie. Pozdrawiam
Dodaj komentarz