długość krawędzi podstawy i wysokości prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Pole powieszchni całkowit ej te go prostopadłościanu jest równe 366. Wyznacz objętość prostopadłościanu.

Zadanie 2178 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez agusia593 , 27.02.2012 17:46
Agusia593 20111121183645 thumb
długość krawędzi podstawy i wysokości prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Pole powieszchni całkowit ej te go prostopadłościanu jest równe 366. Wyznacz objętość prostopadłościanu.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kasienka1813 , 01.03.2012 14:27
Kasienka1813 20120217161310 thumb
Wymiary prostopadłościanu:
a, a+3 - krawędzie podstawy
a+6 - wysokość prostopadłościanu
Pc=366
Pc= 2(ab+bc+ac)=2(a*(a+3)+(a+3)*(a+6)+a*(a+6))=2(a^2+3a+a^2+9a+18+a^2+6a)=
=2(3a^2+18a+18)=6a^2+36a+36
6a^2+36a+36=366
6a^2+36a-330=0 //:6
a^2+6a-55=0
delta= 6^2-4*1*(-55)=256 pierw z delty=16
a=(-6+16)/2=5

a+3=5+3=8
a+6=5+6=11
V=a*(a+3)*(a+6)=5*8*11=440j^3
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.