długość krawędzi podstawy i wysokości prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Pole powieszchni całkowit ej te go prostopadłościanu jest równe 366. Wyznacz objętość prostopadłościanu.

Wymiary prostopadłościanu:
a, a+3 - krawędzie podstawy
a+6 - wysokość prostopadłościanu
Pc=366
Pc= 2(ab+bc+ac)=2(a*(a+3)+(a+3)*(a+6)+a*(a+6))=2(a^2+3a+a^2+9a+18+a^2+6a)=
=2(3a^2+18a+18)=6a^2+36a+36
6a^2+36a+36=366
6a^2+36a-330=0 //:6
a^2+6a-55=0
delta= 6^2-4*1*(-55)=256 pierw z delty=16
a=(-6+16)/2=5

a+3=5+3=8
a+6=5+6=11
V=a*(a+3)*(a+6)=5*8*11=440j^3