Pierwszy wyraz ciągu geometycznego to $\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$ a drugi jest równy 1. Ile wynosi iloraz tego ciągu?

Zadanie dodane przez Lambada , 08.03.2012 19:46

Pierwszy wyraz ciągu geometycznego to $\sqrt{2}$ - $\sqrt{3}$ a drugi jest równy 1. Ile wynosi iloraz tego ciągu?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Ashill , 08.03.2012 23:34

Korzystamy ze wzoru na n-ty wyraz w ciągu geometrycznym: $a_{n}$ = $a_{1}$ * $q^{n-1}$
Znamy $a_{1}$ oraz $a_{2}$ więc możemy sobie policzyć q w ten sposób:
$a_{2}$ = $a_{1}$ * $q^{1}$
q= $\frac{a_{2}}{a_{1}}$

q= $\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$

W celu pozbycia się niewymierności z mianownika mnożymy:
q= $\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$ * $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$
q= $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}$ =-( $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ )= - $\sqrt{2}$ - $\sqrt{3}$

W razie pytań proszę komentować.
Pozdrawiam

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Pierwszy wyraz ciągu geometycznego to $\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$ a drugi jest równy 1. Ile wynosi iloraz tego ciągu?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: