zad1: wyznacz ciąg arytmetyczny znając jego dwa wyrazy a.) a10=29 i a14=41 b. ) b=-6 b=-12 Zad2: zbadaj, czy podany wzór opisuje ciąg arytmetyczny a.) a_{n} = 2n-1 / 6 BAARDZO PILNE

Zadanie dodane przez ola_94 , 08.03.2012 20:32

zad1: wyznacz ciąg arytmetyczny znając jego dwa wyrazy
a.) a10=29 i a14=41

b. ) b=-6 b=-12

Zad2: zbadaj, czy podany wzór opisuje ciąg arytmetyczny
a.) a_{n} = 2n-1 / 6

BAARDZO PILNE

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 08.03.2012 22:26

Zad1
a)
$a_{10}=a_{1}+9r$
$a_{14}=a_{1}+13r$
$\left\{ \begin{array}{l} a_{1}+9r=29 \\ a_{1}+13r= 41 \end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l} a_{1}=29 - 9r \\ 29 - 9r +13r= 41 \end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l} a_{1}=29 - 9r \\ 4r= 12 \end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l} r= 3 \\ a_{1}=29 - 9r \end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l} r= 3 \\ a_{1}=29 - 27 \end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l} r= 3 \\ a_{1}=2 \end{array} \right.$

b) musiałeś coś pomylić... gdyby było chociaż zapisane które są to wyrazy ciągu...

Zad2 (btw. Dodawaj zadania pojedynczo!)
Ciąg jest arytmetyczny gdy:
$2a_{n}=a_{n-1} + a_{n+1}$
Podstawiasz swoje dane:
$2* \frac{2n-1}{6}=\frac{2(n-1)-1}{6}+ \frac{2(n+1)-1}{6}$
$2* \frac{2n-1}{6}=\frac{2n-2-1}{6}+ \frac{2n+2-1}{6}$
$2* \frac{2n-1}{6}=\frac{2n-3}{6}+ \frac{2n+1}{6}$
$2* \frac{2n-1}{6}=\frac{2n-3+2n+1}{6}$
$2* \frac{2n-1}{6}=\frac{4n-2}{6}$
$2* \frac{2n-1}{6}=2* \frac{2n-1}{6}$
Lewa strona równa jest prawej, więc jest to ciąg arytmetyczny.

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad1: wyznacz ciąg arytmetyczny znając jego dwa wyrazy a.) a10=29 i a14=41 b. ) b=-6 b=-12 Zad2: zbadaj, czy podany wzór opisuje ciąg arytmetyczny a.) a_{n} = 2n-1 / 6 BAARDZO PILNE

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: